511相交线课件(第一课时).ppt

5.1.1相交线,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,各对角间存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将他们分类。,两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,在这几个角中,两两相配能够组成几对角？,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,讨论:,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,4,1,4,4,3,3,1和3,2,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,对顶角相等.,对顶角的性质:,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,为什么?,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明1=3、2=4的理由,解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180,2+3=180,1=3,同理可得：2=4,（同角的补角相等）,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,3.下列说法中，正确的个数为（）有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角相等的两个角是对顶角如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1个B、2个C、3个D、4个,4.下列四个说法中，正确的说法有（）相等且互补的两个角都是直角两个角互补，则它们的角平分线的夹角为直角两个角互为邻补角，则它们角平分线的夹角为直角一个角的两个邻补角是对顶角A、0个B、1个C、2个D、3个,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如图,直线a、b相交，1=40,求2、3、4的度数。,（对顶角相等）,3=1,1=40（）,已知,3=40,解：,（等量代换）,2=1801=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角的定义）,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？,1+2=180,变式2：若2-1=40,求4的度数？,解：DOB=，（）=80（已知）DOB=（等量代换）又1=30（）2=-=-=,1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。,3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,二、填空,80,2、右图中AOC的对顶角是,邻补角是.,DOB,AOD和COB,2,),),O,达标测试,一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）,3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）,2、两条直线相交，有两组对顶角。（）,如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A、AOC和BOE是对顶角；B、COE和AOD是对顶角；C、BOC和AOD是对顶角；D、AOE和DOE是对顶角。,A,B,C,D,O,E,三、填空（每空3分）如图1,直线AB,CD交EF于点G,H,2=3,1=70度.求4的度数。解：2=（）1=70（）2=（等量代换）又（已知）3=（）4=180=（的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,图1,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70,等量代换,3,110,邻补角,解：AOC=50（已知）AOD=180-AOC=180-50=130（邻补角的定义）OE平分AOD（已知）DOE=1/2AOD=1302=65（角平分线的定义）,四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50。求DOE的度数。,A,B,C,D,O,E,图2,2.如图，直线AB、CD相交于点O,若AOD比AOC大40,则BOD=_；若AOD=2AOC,则BOC=_；若AOD=AOC，则BOD=_.,3.如图，直线AB、CD、EF相交于O，若1=20，2=40，则3=，4=，5=，6=_.,4.若直线AB、CD相交于O，AOC与BOD的和为220，则BOD的度数为_.,5.如图，图中对顶角共有（）A、6对B、11对C、12对D、13对,6.如图直线a、b相交，1=22，求1，2，3，4的度数,7.如图直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，若32=81，求AOC的度数,8.如图AOD=90,OD为BOC的平分线,OE为BO的延长线,若AOB=40,求COE的度数,观察下列各图，寻找对顶角（不含平角),如图a，图中共有对对顶角如图b，图中共有对对顶角如图c，图中共有对对顶角研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角若有2008条直线相交于一点，则可形成对对顶角。,归纳小结,对顶角相等,邻补角互补