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人教2011课标版八年级数学下册,18.2.1矩形的性质,湖北省襄阳市南漳县清河中学：尚娟娟,平行四边形的性质：,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,温故而知新,细心观察平行四边形内角的变化,细心观察,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。,学习新知：,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,对边平行且相等,？,？,比一比，知关系,命题：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形。,求证：A=B=C=D=90,探索新知:,猜想1：矩形的四个角都是直角,命题:矩形的对角线相等,已知：如图,四边形ABCD是矩形。求证：AC=BD。,猜想2：矩形的对角线相等,探索新知:,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,对边平行且相等,对角线互相平分且相等,比一比，知关系,四个角都是直角,600,如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB=4cm,AOB=60,求矩形对角线的长。,解：四边形ABCD是矩形，,AC与BD相等且互相平分。,又AOB=60,OAB是等边三角形,OA=AB=4（cm）,AC=BD=2OA=24=8（cm）,OA=OB,O,例题,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分,2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm.,A,5,学以致用,3、矩形ABCD中,AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则ABO的周长为_,A,D,C,B,O,16,试一试，你能行,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,OB=OD=OA=OC,=AC=BD,在中，ABC=900，,BO是斜边AC上的中线,直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,1.已知ABC是Rt,ABC=900,BD是斜边AC上的中线.,(1)若BD=3,则AC_;(2)若C=30,AB5,则AC_,BD_.,6,5,10,2.已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=900，M是AC的中点，N是BD的中点。,（1）试判断MD与MB的大小关系。（2）试判断MN与BD的位置关系。,说说：,今天的收获你还有什么不明白的地方,4、数学思想：通过类比研究平行四边形性质的方法来研究矩形的性质。,3、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线等于斜边的一半；,1、矩形定义：有一个角是直角的平行
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