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18.1.2平行四边形的判定(1),羊坪一贯制学校李新,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,AB=CDAD=BC,ABCDADBC,通过以上活动你得到了什么结论？,命题：平行四边形两组对边相等。(性质）逆命题:两组对边相等的四边形是平行四边形,平行四边形判定,平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,ABCD，ADBC（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）,如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,ABDCEF,ADBC,DECF,B,D,A,C,已知：四边形ABCD,A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D（已知）又A+B+C+D=3602A+2B=360,证明：,即A+B=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）,同理可证ABCD四边形ABCD是平行四边形,平行四边形判定,平行四边形的判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,A=C,B=D（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）,（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判别方法,大显身手,证明：,四边形ABCD是平行四边形,ADBC且AD=BC,EAD=FCB,AE=CFEAD=FCBAD=BC,AEDCFB(SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在AED和CFB中,同理可证：BE=DF,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,试一试,探索：依次连接平行四边形各边中点的四边形是平行四边形吗？,A,B,C,D,E,F,G,H,
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