数学人教版八年级下册平行四边形的性质2.pptx

平行四边形的性质（第2课时）,回顾与思考:,2：平行四边形都有那些性质？,1：什么样的四边形是平行四边形？,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等，邻角互补,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等，邻角互补这些性质用几何语言如何表示?,我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的性质，还可以从什么方面来研究它的性质呢?,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD。A=C，B=D。ABCD，BCAD。,再看一遍,观察平行四边形的两条对角线在位置上和数量上有怎样的关系？你能用几何语言给予证明吗？,位置上：,数量上：,平行四边形的两条对角线互相平分,两条对角线相交但不一定垂直,探索平行四边形的性质,性质3:平行四边形的对角线互相平分,证明：四边形ABCD是平行四边形,ADBC，,1=2，3=4,AD=BC,AODBOC（ASA）,OA=OC，OD=OB,平行四边形的性质,对角线,性质3：平行四边形的两条对角线互相平分,性质3几何语言四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD.或在口ABCD中OA=OC，OB=OD,O,A,D,C,B,在中，两条对角线AC、BD相交于O，AO=5，BO=6，AC与BD的和是（）,O,AC=2AO=25=10，BD=2BO=26=12；,AC+BD=10+12=22.,解：在口ABCD中,小试牛刀,22,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=10,BD=6,边AD长的取值范围,是_;若CD=6,则,2AD8,OCD的周长是_.,14,例2如图:四边形ABCD是平行四边形，AB=10,AD=8,ACBC,求BC、CD、AC、OA的长及口ABCD的面积,CD=AB=10,BC=AD=8,ACBC,ABC是直角三角形,在口ABCD中,解：在口ABCD中,在RtACB中，,=6,S口ABCD=BCAC=86=48,OAAC,1、如图，在口ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.AOD的周长是多少？ABC与DBC的周长哪个长？长多少？,练一练,1、如图，在口ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.AOD的周长是多少？ABC与DBC的周长哪个长？长多少？,AB=CDBC=BCBD-AC=14-8=6DBC的周长较长，长6,1、解：在口ABCD中ADBC10OAAC4ODBD7CAODAD+OA+OD10+4+721,2、如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点0且与AB，CD分别相交于点E，F.求证OE=OF.,练一练,2、如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点0且与AB，CD分别相交于点E，F.求证OE=OF.,2、证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，OA=OC(平行四边形的性质)EAO=FCO（两直线平行，内错角相等）在AOE和COF中AOE=COF对顶角相等OA=OCEAO=FCOAOECOF(ASA)OE=OF（全等三角形的对应边相等）,小结,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形1、平行四边形的性质：平行四边形的对边；平行四边形的对角.2、平行四边形的性质：平行四边形的对角线.,作业：,1、在口ABCD中，AC和BD交于点O，AB=4，