第二课时 代入消元法_第1页
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文档简介

二元一次方程组的解法,1.2,1.2.1代入消元法,在1.1节中，我们列出了二元一次方程组,并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到呢？,我会解一元一次方程，可是现在方程和中都有两个未知数,方程和中的x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，因此方程中的x,y分别与方程中的x，y的值相同.,由式可得x=y+20.,于是可以把代入式，得(y+20)+y=60.,解方程，得y=.,把y的值代入式，得x=.,因此原方程组的解是,20,40,40,20,同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？,例1解二元一次方程组：,举例,例3解方程组,xy=3,3x-8y=14,解：,由得：,x=3+y,把代入得：,3（3+y）8y=14,9+3y8y=14,5y=5,y=1,把y=1代入，得,x=2,1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,变,代,2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,求,3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,写,4.写出方程组的解.,解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.,在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.,这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法.,例2用代入法解方程组：,举例,把y=2代入式，得x=3,因此原方程组的解是,把代入式，得,解得y=2.,在例2中，用含x的代数式表示y来解原方程组.,1.把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式.,（1）2x-y=-1；（2）x+2y-2=0.,答：（1）y=2x+1；（2）.,2.用代入法解下列二元一次方程组：,解:从得，x=4+y,把代入，得,(4+y)+y=128,y=62,把y=62代入，得x=66,因此原方程组的一个解是,解：把代入，得,3x+2(2x-1)=5.,解得x=1,把x=1代入，得y=1,因此原方程组的一个解是,解:从得，b=7-3a,5a+2(7-3a)=11,把代入，得,把a=3代入，得,a=3,b=-2,因此原方程组的一个解是,解:从得，n=3m+1,把代入，得,2m+3(3m+1)-3=0,m=0,把m=0代入，得,n=1,因此原方程组的一个解是,1.消元实质,2.代入法的一般步骤,3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组,变,代,求,写,例1,方程组的解是.,由得x=2-2y.,解析,把代入，得y=1.,把y=1代入得x=
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