初三数学《圆的切线的性质和判定》课时练习

圆的切线的性质和判定课堂练习(有答案)【回顾与思考】现实情况【古典例题】关于三角形内接圆的问题例1。 如图所示，点o是ABC的内切圆的中心，如果BAC=80则为BOC=()A.130 B.100 C.50 D.65解决该问题的关键是明确三角形的内切圆的中心是三角形的内切二等分线的交点应用圆切线例2 .如图所示，AB是- o的直径，PA是- o的切线，通过点b作为BCOP交点- o，在点c连接AC是已知的(1)寻求证据：ABCPOA； (AB=2，PA=，求出BC的长度(结果留下根编号)圆切线的判定例3。 如图所示，AB是11111气体气体气体气体本问题是典型的圆的切线判定问题。解决问题的关键是连接常用辅助线OC。【试验点的精练】一、基础训练已知如果半径为8cm、直线与中心o的距离为8cm，则该直线与该圆的位置关系为()a .相分离b .相切c .相交d .相交或相分离2 .如图1所示AB和11111气体气体气体气体a.4厘米b.2厘米c.2厘米d.m(1) (2) (3)3 .如图2所示，AOB=30，m是OB边上的任意点，以m为中心，以2cm为半径图3、AB是1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111115 .如图4所示，如果已知AB是半圆o直径，CB是半圆o的切线，b是接点，AC是半圆o与点d相交的CD=1，AD=3，则cosCAB=_(4) (5)6 .图5、BC是半圆o直径，点d是半圆上的一点，越过点d-o的切线AD，BADA是a，BA是与半圆e相交的，如果知道BC=10、AD=4，则直线CE和以点o为中心的半径的圆的位置关系是_ .7 .图，444444444444444444气体气体气体68 .图，4444444444444444444444444444444444446二、能力提高：9 .如图所示，直线AB切成点a，点c、d切成点o(1)ad为- o的直径时，如图所示，说明d和cab的大小关系如何的理由(2)ad不是- o的直径时，如图所示，d和cab的大小关系与相同吗？ 为什么？10 .如图所示，4444444卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡求： (1)ADC的度数(2)AC的长度11 .在图1和图2中，OA=OB，ab=24，44444444444444444444(1)图1、AB和112222卡卡卡卡卡卡卡卡6(2)如图2所示，如果AB和- o在d、e这2点相交，d、e都是ab 3等分点，则求出tanA的值.12 .如图所示，在ABC下，873c=90，以BC上点o为中心，以OB为半径的圆与点m相交，BC与点n相交.(1)寻求证据： BABM=BCBN；(2)如果cm是- o的切线，则n是OC的中点，AC=3时，求出AB的值。已知如图所示，ABC与- o内接，点d位于OC的延长线上，sinB=，CAD=30(1)求证： AD是- o的切线(如果ODAB、BC=5，就求AD的长度三、应用与探索：14 .在rtABC中，C=90，AD是BAC的二等分线，以AB上的点o为中心，以AD为弦，1122222222222222埃653 (不写文章，留下作图痕迹) (2)求证： BC是- o的切线(AC=3，tanB=，tanB=)15.(2014德克萨斯，第22题10分钟)如图所示，4444444气体气体气体气体653(1)求出AC、AD的长度(2)试验判断直线PC和- o的位置关系，说明理由如图所示，AB为- o的直径，点c在- o上连接BC、AC，连接ODBC和通过点a的切线与点d相交的DC，交叉点AB的延长线延伸至点e(1)求证： DE是o的切线(2)如果=，求出cosABC值.参考答案：例题古典例1:A例2:(1)略(2)BC=例3 :略试验点的精炼为1.b2.b3.4.铮铮铮铮铮6538.DEF为锐角三角形，连接OD、OE、OF .综合应用圆的切线性，可以证明四边形的内角和定理和圆周角定理DEF的三个内角都是锐角9.(1)D=CAB，理由(略) (2)将d=cab作为直径AE，连接CE从(1)开始：E=CAB，然后e=卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6(1) ADC的度数是120 (2)到9 cm11.(1)解： OC，ab和22222咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔(以OFAB为点f点，OD，8756； 连接df=ef的AF=AD DF=8 4=12，在RtODF中为OF=3，在RtAOF中为tanA=12.(1)连接Mn时，BMN=90=ACB22222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6(2)解：若连接OM，则OMC=90、n为OC中点、MN=ON=OM、铮铮铮铮铮铮13.(1)证明：如图所示，连接OA的是sinB=，因此是B=30，因此是O=60，另外OA=OC，因此是OAC=60、CAD=30，因此是OAD=90，所以AD是O的切线(2)解：因为是ODAB，所以OC把AB垂直地二等分的话，由于AC=BC=5，所以在OA=5、OAD中，OAD=90，被正切定义，tanAOD=，AD=514.1415 .解： (1)如图所示，连接BD，ab为直径，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡AC=8CD二等分ACB，8756； ad=bd，8756； rtabd为直角等腰三角形，8756； ad=ab=10=5cm；(2)直线PC是111卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡OCPC、8756； 直线PC与- o相接16.(1)证明：如图所示，OC.AD是连接点a的切线，AB是O的直径，8756； adabdab=90.222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6在COD和AOD中，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡61111111111111111111111111111111111111111