15.3.1整式的除法(一).ppt

15.3整式的除法(一)同底数幂的除法单项式除以单项式,问题引入,一种数码照片的文件大小28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?,2621028,问题中出现了什么样的新运算？,同底数幂的除法。,温故而知新,1.aman=am+n(a0,m、n为正整数),除法和乘法互为逆运算。,2.若ab=q则qa,b,3.计算102103=x5x7=2224=,105,26,x12,4.把上式改写成除法算式,105102=103,2622=24,x12x5=x7,由以上三例，你可以总结出同底数幂除法的运算法则吗？,同底数幂除法的法则,新知识新环节,aman=am-n(a0，m、n为正整数，mn),同底数幂相除，底数不变，指数相减,为什么规定a0？mn？,思考与讨论,已学过的幂运算性质,（1）aman=am+n(a0m、n为正整数)（2）aman=am-n(a0m、n为正整数且mn)（3）(am)n=amn(a0m、n为正整数)（4）(ab)n=anbn(a0m、n为正整数),归纳与梳理,性质的应用,(1)a9a3,(2)21227,例1计算:,=a9-3=a6,=212-7=25=32,(3)(-x)4(-x),=(-x)4-1=(-x)3=-x3,(4)(-3)11(-3)8,=(-3)11-8=(-3)3=-27,(5)(2x-y)13(y-2x)34,=(2x-y)13(2x-y)12,=(2x-y)13-12,=2x-y,例2计算:,(1)a5a4.a,=a5-4+1=a2,(2)(-x)7x2,=-x7x2=-x7-2=-x5,(3)(ab)5(ab)2,=(ab)5-2=(ab)3=a3b3,(4)(a+b)6(a+b)4,=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2,抢答1:,(1)s7s3,(2)x10x8,(3)(-t)11(-t)2,(5)(ab)5(ab),(6)(-3)m+2(-3)m-2,(4)a100a100,抢答2:,(1)x7.()=x8,(2)().a3=a8,(3)b4.b3.()=b21,(4)c8()=c5,=s4,=x2,=-t9,=a4b4,=81,=1,x,a5,b14,c3,10810810151015a2na2n,计算下列各式,深化与探索,=108-8=100,=1015-5=1010,=a2n-2n=a0,幂的运算性质,商的运算性质,1=1081081=101510151=a2na2n,为使幂的运算与商的运算在m=n时同样适用,我们规定:,a0=1(a0),零指数幂的意义,任何不等于零的数的0次幂都等于1。,a0=1(a0),为什么规定a0？,例3计算下列各式：,(1)13690(2)(700-4232)0(3)a5(a0)8(4)(an)0a2+na3,=1,=1,=a5,=1a2+na3,=an-1,=a51,单项式除以单项式,问题,地球的质量大约为5.981024千克,木星的质量约为1.91027千克.问木星的质量约为地球的多少倍?(结果保留三个有效数字),解:(1.91027)(5.981024),=(1.95.98)1027-24,0.318103=318,答:木星的质量约为地球的318倍,你能利用上面的方法计算下列各式吗?,你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗?,单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.,归纳、总结与比较,单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,例4计算(1)6a32a2；,解:6a32a2(62)(a3a2)=3a.,（2）24a3b4(2ab)2；,解:24a3b4(2ab)2=24a3b44a2b2=(244)a3-2b4-2=6ab2.,（3）-21a2b3c3ab.,解:-21a2b3c3ab=(-213)a2-1b3-1c=-7ab2c.,巩固与练习,底数不变，指数相减.,保留在商里作为因式.,(1)(x2y3)(3x2y);(2)(10a4b3c2)(5a3bc);(3)(2x2y)3(7xy2)(14x3y3);(4)(2a+b)4(2a+b)2.,2ab2c,-4x4y2,4a4+4ab+b2,1.xm+3x=,2.yn-1=ym+n+1,3.(xy)3=(xy)5,4.a4(-a)3=,课堂练习,xm+2,ym+2n,x2y2,-a,5.2100833=,6.已知8a=4,8b=16,则83a-b=,7.已知4m8m-12m=32,则m=,8.已知Ax2n+1=x3n,则A=,2,4,2,xn-1,9.x4y3(xy)3=,10.已知5x3y20，则105x103y=,x,100,思维延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)xa-b；(2)x3a-2b,aman=am-n,则am-n=aman,这种思维叫做逆向思维！,解(1)xa-b=xaxb=49=,(2)x3a-2b=x3ax2b=(xa)3(xb)2=4392=,巩固练习,1.判断(1)a3a2=a32=a6(2)a5a3=a5+3=a8(3)a9a3=a93=a3(4)a7a5=a7-5=a2,2.计算下列各式(1)x5x4x(2)(x+y)7(x+y)5(3)(a3)5(a2)3(4)xn-1xx3-n(5)(-10)2100,1,x2+2xy+y2,a9,x5,100,3.计算：,(2)(3a3)3(6a6)；,(1)(10ab3)(5b2)；,(3)(12s4t6)(2s2t3)2.,4.下列计算错在哪里？应怎样改正？,巩固练习,2ab,4.5a3,-3,2a2bc,5.下列计算正确的是(),A.a3nan=a3,B.(-a)5(-a)3=a2,C.(-x-y)3(y-x)=(y-x)2,D.amanap=am-n+p,B,6.下列计算正确的是(),A.2x2y+3xy2=5x3y3,B.(-a3)2(-a2)3=1,C.(-x)3(-x)2=-x5,D.a4a2a2=a4,C,谈谈你