《全等三角形及其性质》课件3

全等三角形,2.5,学习目标：,3、掌握全等三角形性质，并会灵活运用。,1、说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等。,2、知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,能够重合,大小相同,形状相同,能够完全重合的两个图形叫做,全等图形:,全等图形的特征,(1)你还能说出生活中全等图形的例子吗?,(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,全等图形的形状和大小都相同,形状相同,大小相同,及时反馈,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,全等三角形对应边相等，对应角相等。,全等三角形的性质,平移,A,C,O,D,B,如图AOCBOD,1.对应边是：,2.AOC的对应角是,A的对应角是,OA与OB,OC与OD，AC与BD,BOD,B,旋转,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如图ABDABC,AD的对应边是；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,轴反射,如图ABCABD,A,B,B,C,D,A,AC的对应边是AB的对应边是,ABC的对应角是,BD,BA,BAD,轴反射,如图ABCBAD,A,B,C,D,E,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC,A与D、B与E、ACB与DCE,旋转,有那些办法可以验证两个三角形全等？,填一填：如图，已知ABCADE,想一想:BAD=CAE吗?为什么?,答:相等.理由如下:ABCADE(已知)BAC=DAE(全等三角形对应角相等)BAC-DAC=DAE-DAC(等式性质)即BAC=DAE,对应顶点:对应边:对应角:,点A与点C、点B与点D、点C与点A.,AB=CD、BC=DA、AC=CA、,BAC=DCA、B=D、BCA=DAC,已知全等表示：,ABC,CDA,写一写,从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,找全等三角形对应边、对应角的方法,、长边对应长边，大角对应大角,、公共边是对应边，公共角是对应角,、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边,一般情况下：,提高1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、ABE和ACF,对应角是：A和A、ABE和ACF、AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、BCE和CBF,对应角是：BCE和CBF、BEC和CFB、CBE和BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、BOF和COE,如何变换？,轴反射,提高2。如图已知：CD与AB相交于O点，AOCBOD，求证：ACBD,提高3。如图ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。,提高4。如图ABDEBC，AB=2cm,BC=5cm,求DE的长,1、全等用符号表示，读作：。2、若BCECBF，则CBE=,BEC=,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,练习2,如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.,答:B的对应角是()C的对应角是()BAC的对应角是(),AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是(),B,F,BDF,DB,DF,BF,如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边,BAC与EAD对应角,且BAC=25，B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E,ADE的度数和线段DE,AE的长度。,练习3,解:ABCAED,(已知),E=B=35(全等三角形对应角相等),ADE=ACB=180-25-35=120(全等三角形对应角相等),DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等),通过这节课的学习，你有什么收获？,小结提高,1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？,全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等,、找全等三角形对应边、对应角的方法,、长边对应长边，大角对应大角,、公共边是对应边，公共角是对应角,、对应边所对的