数学人教版八年级上册三角形内角.ppt

11.2.1三角形的内角(第1课时）,开发区一中谷新菊,方法：度量、剪拼图、折叠,问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究,探究新知,方法：度量、剪拼图、折叠,问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究,方法：度量、剪拼图、折叠,问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究,演示,追问1运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180吗？为什么？,测量可能会有误差,探究追问,追问2通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180”这个结论呢？,需要通过推理的方法去证明,问题2你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180”的方法吗？,探索证明,追问1在下图中，B和C分别拼在A的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A的直线l，直线l与边BC有什么位置关系？,直线l与边BC平行,追问2在操作过程中,我们发现了与边BC平行的直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180”的思路吗？,通过添加与边BC平行的辅助线l，利用平行线的性质和平角的定义即可证明结论,证明：过点A作直线l，使lBClBC，2=4，3=5（两直线平行，内错角相等）,追问3结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？,已知：ABC求证：A+B+C=180,追问3结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？,已知：ABC求证：A+B+C=180,证明：1+4+5=180（平角定义），A+B+C=180（等量代换）,三角形内角和定理:三角形的内角和等于180.即在ABC中，A+B+C=180.,探索归纳,追问4通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？,自我尝试,追问4通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？,追问4通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？,追问4通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？,例1如图，在ABC中，BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线求ADB的度数,例题学习,解：由BAC=40,AD是ABC的角平分线，得,在ABD中，ADB=180-B-BAD=180-75-20=85,例2如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向从B岛看A，C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角ACB呢？,A,北,ADBE,DABABE180,ABE180DAB,18080100,在ABC中,C180CABABC,180306090,ABCABECBE,1004060,解：CAB=BADCAD=8050=30,练习1如图，说出各图中1的度数,课堂练习,练习2如图，从A处观测C处的仰角CAD=30，从B处观测C处的仰角CBD=45从C处观测A，B两处的视角ACB是多少？,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）为什么要用推理