总体分布的正态性检验.ppt

非参数检验,正态检验法,偏度、峰度检验法（样本容量大于100）K-s正态性检验Lilliefor正态性检验W检验（2W,接受正态性假设。,正态性方法比较,1.经常使用的拟合优度检验和Kolmogorov-Smirnov检验的检验功效较低，在许多计算机软件的Kolmogorov-Smirnov检验无论是大小样本都用大样本近似的公式，很不精准，一般使用Shapiro-Wilk检验和Lilliefor检验。2.Kolmogorov-Smirnov检验只能检验是否一个样本来自于一个已知样本，而Lilliefor检验可以检验是否来自未知总体。3.Shapiro-Wilk检验和Lilliefor检验都是进行大小排序后得到的，所以易受异常值的影响。4.Shapiro-Wilk检验只适用于小样本场合（3n50）,其他方法的检验功效一般随样本容量的增大而增大。,5.拟合优度检验和Kolmogorov-Smirnov检验都采用实际频数和期望频数进行检验，前者既可用于连续总体，又可用于离散总体，而Kolmogorov-Smirnov检验只适用于连续和定量数据。6拟合优度检验的检验结果依赖于分组，而其他方法的检验结果与区间划分无关。7.偏度和峰度检验易受异常值的影响，检验功效就会降低。8.假设检验的目的是拒绝原假设，当p值不是很大时，应根据数据背景再作讨论。,Matlab相关命令,最值：max(x),min(x)(1)max(X)：返回向量X的最大值，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。(2)max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。(3)Y,U=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。(4)max(A,dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。,数据统计处理基本命令,Matlab相关命令,求和：(1)sum(X)，返回向量X各元素的和。(2)sum(A)，返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。(3)sum(A,dim)，当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。乘积：(1)prod(X)，返回向量X各元素的乘积。(2)prod(A),返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列元素的乘积。(3)prod(A,dim)，当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之乘积。,数据统计处理基本命令,Matlab相关命令,累加和与累乘积在MATLAB中，使用cumsum和cumprod函数能方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，函数的调用格式为：cumsum(X)：返回向量X累加和向量。cumprod(X)：返回向量X累乘积向量。cumsum(A)：返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累加和向量。cumprod(A)：返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累乘积向量。cumsum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumsum(A)；当dim为2时，返回一个矩阵，其第i行是A的第i行的累加和向量。cumprod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumprod(A)；当dim为2时，返回一个向量，其第i行是A的第i行的累乘积向量。,数据统计处理基本命令,Matlab相关命令,相关系数MATLAB提供了corrcoef函数，可以求出数据的相关系数矩阵。corrcoef函数的调用格式为：corrcoef(X)：返回从矩阵X形成的一个相关系数矩阵。此相关系数矩阵的大小与矩阵X一样。它把矩阵X的每列作为一个变量，然后求它们的相关系数。corrcoef(X,Y)：在这里，X,Y是向量，它们与corrcoef(X,Y)的作用一样。,数据统计处理基本命令,Matlab相关命令,排序MATLAB中对向量X是排序函数是sort(X)，函数返回一个对X中的元素按升序排列的新向量。sort函数也可以对矩阵A的各列或各行重新排序，其调用格式为：Y,I=sort(A,dim)其中dim指明对A的列还是行进行排序。若dim=1，则按列排；若dim=2，则按行排。Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素在A中位置。,数据统计处理基本命令,Matlab相关命令,类似的用法，请自己借助matlab在线帮助功能自己了解：中位数：median(x)标准差：std(x)方差：var(x)偏度：skewness(x)峰度：kurtosis(x),数据统计处理基本命令,常见的概率分布,概率密度函数,【例】绘制卡方分布密度函数在自由度分别为1、5、15的图形x=0:0.1:30;y1=chi2pdf(x,1);plot(x,y1,:)holdon,【例】绘制标准正态分布的概率密度图.x=-4:0.1:4;y=normpdf(x,0,1);plot(x,y)title(N(0,1)的概率密度曲线图),累积分布函数(cdf),【例】求服从标准正态分布的随机变量落在区间2,2上的概率.P=normcdf(-2,2)ans=0.02280.9772P(2)-P(1)ans=0.9545,累积分布函数(cdf),u_alpha=norminv(0.9,0,1)u_alpha=1.2816t_alpha=tinv(0.25,4)t_alpha=-0.