12.1 全等三角形.ppt

下列各组图形，观察形状与大小有什么特点？,（1）,（2）,（3）,能够完全重合的两个图形叫做全等形,创设情境,在硬纸板上任意画一三角形，剪下此三角形纸板，并将其按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的两块三角形纸板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,动手操作,12.1全等三角形,ABCDEF,思考:两个三角形全等表示的含义是什么?,两个全等三角形能够完全重合：,其中重合的顶点叫_,其中重合的边叫_,其中重合的角叫_.,对应顶点,对应角,对应边,点A、点F的对应顶点分别是_、_.,AB、DF的对应边分别是_、_.,A、F的对应角分别是_、_.,D,C,DE,AC,D,C,(读作:全等于),全等三角形的表示,通常在书写两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,协同探索,探究1:,拿出自制的一对全等三角形的纸片，联系所学知识，观察并思考你能得出哪些有关全等三角形的结论？,1、全等三角形的对应边相等，对应角相等；2、全等三角形的周长相等、面积相等；3、全等三角形的对应高线、中线、角平分线都相等.,全等三角形的性质：,（课本第3页）探究与思考：（1）在这个变化过程中，什么发生了变化，什么没有变？你能得到什么结论？（2）变化前后的两个三角形全等吗？若全等，试找出它的对应元素（对应边和对应角）,在刚刚的活动中，将一个三角形经过平移、翻折、旋转等变换，可以两个全等三角形，这一变换过程，就类似于我们用两个全等三角形玩拼图游戏.（1）请每个学习小组再拿出自制的一对全等三角形的纸片，小组合作进行拼图比赛，看哪个组的拼图形最多，或者最有创意.（2）观察拼图，思考其中的一三角形可以看作是另一三角形经过怎样的变换得来，并能准确找出其对应元素.（3）学习小组代表展示拼图，并指出图形的对应顶点，对应角，对应边；,探究2:,平移三角形的基本图形,翻折三角形的基本图形,旋转三角形的基本图形,1、如图1，已知ABCDBC，则BC的对应边是.,请按要求找出对应边或对应角.,2、如图2，已知ABEACD，则A的对应角是.,(1)两个全等三角形的公共边一定为对应边;,3、如图3，已知ABCADE，则1的对应角是_.,(2)两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角;,4、如图4，已知ABCDEF，则BC、AC的对应边分别是_,A、B的对应角分别是。,(3)两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角.,BC,EF、DF,A,2,D、E,反馈练习,例1：如图,ABDEBC,D,A,B,C,E,（2）如果AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.,（1）请找出对应边和对应角。,1.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm,DAM=,则AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.,4cm,3cm,）,4,3,基础练习,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；,A,B,O,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,小结提高,1：判断下列说法是否正确（填“对或错”）,(1)面积相等的三角形是全等三角形()(2)周长相等的正方形和长方形都是全等形()(3)有一个角为70度，且腰长相等的三角形是全等三角形.()(4)有一个角为110度，且腰长相等的三角形是全等三角形.()2、补充练习：习题12.1第4、5题(教材第33、34页),错,对,错,错,补充练习练习1、（教材P33习题12.1T4改编）如图，已知EFGNMH，FG与MH是对应边；（1）写出其他对应边及对应角（2）求证：FGMH（3）若EF=2.1，EH=1.1，NH=3.3，求线段MN及线段HG的长度。,补充练习练习2、（教材P33习题12.1T5改编）如图，已知ABCDEC,AB与DE是对应边