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7.3.2多边形内角和,保康县实验中学秦明涛,三角形的内角和是180,长方形、正方形的内角和都是360,问题1：任意四边形的内角和是多少度呢？,猜一猜,问题2：你能利用三角形内角和的知识验证你的猜想吗？你有几种方法？,验一验,A,B,D,C,你能利用三角形内角和的知识验证你的猜想吗？,问题3：你能用你喜欢的同一种方法得到五边形、六边形、七边形的内角和吗？,用一用,想一想,n边形的内角和等于(n2)180,根据以上的探讨，就得出了多边形的内角和公式：,这里的字母n是指大于或等于的正整数,(1)、八边形的内角和是_。(2)、十边形的内角和是_。(3)、一个多边形的内角和是1800，它是_边形。,练一练,牛刀小试,（82）180o=1080o,（102）180o=1440o,（n2）180o=1800o,n=12,某校为发展学生对生物园的兴趣和爱好，划出一块三角形和四边形区域作生物园，该校七年级兴趣小组计划在两个生物园的各个角落种植半径为R的扇形区域的鲜花，谁能帮助这些兴趣小组的学生算一算每一个生物园鲜花的占地面积？,想一想,智力擂台,运用知识,例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,分析：如图，已知四边形ABCD中A+C=180，试判断B与D有何关系?,解:如图，因为A+B+C+D=360所以B+D=360(A+C)=360180=180这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。,运用知识,变式：如图，OBAB，垂足为B，OCAC，垂足为C,试判断A与1有什么关系？,1.求下列图形中x的值：,巩固提高,2.一个正多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形是几边形？,巩固提高,解：设这个多边形是n边形，由题意得（n2）180o=n135o解得：n=8答：这个多边形是八边形。,3.如图，求A+B+C+D+E+F的值。,巩固提高,多边形的内角和公式。(n2)180用转化以及方程思想解决问题。由特殊到一般研究问题的方法。,分享我们的收获,2、已知两个多边形的内角和为1440，且两多边形的边数之比为1：3，求它们的边数分别是多少？
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