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文档简介

14.2.1平方差公式,多项式乘以多项式的法则是什么？你能用公式表达吗？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,复习回顾：,一、揭示目标,了解平方差公式及几何意义，理解平方差公式的结构特征，并能运用平方差公式进行运算。通过对平方差公式的几何意义的了解，体会代数与几何的内在统一。在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美,二、突破目标,自学指导一：自学课本107-108页，并回答下列问题。【思考并回答】（1）107页的探究三个算式有什么特点？计算的结果又有什么特点？（2）你发现了什么规律？（3）如何验证你的发现？（4）什么是平方差公式，怎么用字母表示？,（m2)(m2)=m24,（2x1)(2x1)=4x21,（x1)(x1）=x21,1、它们的结果有什么特点？,x212,m2(2)2,(2x)212,2、算式有什么特点？,3、能不能用字母表示你的发现？,(a+b)(a-b)=a2-b2,相同,互为相反数,1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差,解读目标,如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。,1.请表示图中阴影（紫色）部分的面积。,小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,FLASH动画演示,3.比较1、2的结果，你能验证平方差公式吗？,a2-b2=(a+b)(a-b),图1,图2,自学指导二平方差公式的几何背景：,1、例题的处理办法：、鼓励学生尝试独立完成；、个别学生相对弱的，老师指引；、对例题进行变式训练：,平方差公式法则的应用,直接运用新知，解决第一层次问题。,自主探究：,间接运用新知，解决第二层次问题。,自学例1，仿照例1运用平方差公式计算：(-2x+3)(3+2x)(3b+2a)(2a-3b)(-1-2a)(-1+2a)（a5-b2)(a5+b2）,自主探究：,灵活运用新知，解决第三层次问题。,自学例2，运用平方差公式计算：（1）59.860.2（2）(x+y)(x-y)(x2+y2),自主探究：,三、检测目标：,完成导学案检测题，相信我最棒！,做完后记得互查纠错！,2.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)（2）(3+2a)(3+2a)（3）(2x2y)(2x2+y)（4）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),课堂检测导学案1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x2)=x22(2)(3a2)(3a2)=9a24.,A组习题14.2复习巩固第1题B组习题14.2综合运用第3题（1）（2）C组综合拓展1.计算20042-2003200522.请你利
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