第二章有理数小结与复习.ppt

,请准备好你的数学课本、作业本、练习本以及学习用具等。,义务教育教科书,七年级上册,第二章有理数小结与复习,复习目标,1、进一步掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算律解决简单的问题；,3、通过实例感受大数，并能用科学记数法表示，掌握近似数和有效数字的概念。,2、进一步掌握有理数乘方的意义，会进行乘方运算及有理数的混合运算；,带着以下问题复习课本第2270页的内容（时间10分钟左右）：1、有理数有哪几种运算？运算法则分别是什么？2、有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序是什么？3、加法的运算律、乘法的运算律能否运用到有理数运算中？应注意什么？4、科学记数法在实际生活中有什么意义？,自学指导,有理数的五种运算【知识归结】,1.运算法则2.运算顺序3.运算律,自学指导,1、有理数有哪几种运算？运算法则分别是什么？,有理数有加、减、乘、除、乘方五种运算。,它们的运算法则分别是：,（1）有理数加法法则：,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；,绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；,一个数同0相加,仍得这个数。,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,（2）有理数减法法则：,aba(b),字母表示：,自学指导,1、有理数有哪几种运算？运算法则分别是什么？,（3）有理数的乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.,几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.,几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.,同号相乘,异号相乘,数与0相乘,a为任何有理数，则a0=,0,有理数乘法法则应用举例：,23=6,(-2)3=-6,(-2)(-3)=6,2(-3)=-6,连乘,(-2)(-3)(-4)=-24,(-2)3(-4)=24,自学指导,1、有理数有哪几种运算？运算法则分别是什么？,（4）有理数的除法法则：,法则2：,除以一个不等于0的数,等于乘这个的数的倒数.,ab=a(b0).,字母表示：,法则1：,同号相除,异号相除,0与一个数相除,a为任何有理数，则0a=,0,有理数除法法则应用举例：,123=4,(-12)3=-4,(-12)(-3)=4,12(-3)=-4,连除,(-12)(-3)(-4),(-12)3(-4),=（-12）,=-1,=（-12）,=1,自学指导,1、有理数有哪几种运算？运算法则分别是什么？,（5)有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,(1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算；(3）有括号，先算括号里面的。,2、有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序是什么？,自学指导,能运用有理数的运算律中。,(1)加法交换律,a+b=b+a,(2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),(3)乘法交换律,ab=ba,(4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),(5)乘法分配律,a(b+c)=ab+ac,3、加法的运算律、乘法的运算律能否运用到有理数运算中？应注意什么？,自学指导,运算律分别为：,加法的运算律应注意：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。,解题技能,乘法的运算律三结合,1、积为整数结合2、两个倒数结合3、能约分的结合,自学指导,科学记数法、近似数与有效数字,1.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.,2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。,4、科学记算法在实际生活中有什么意义？,一、填空：1、若a0,b0,且|x|y|,则x+y_03、-的平方是（）4、平方是的数是（）5、用科学记数法表示：1305000000=；-1020=。6、水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为.,自我检测,9,3,1.305109,-1.02103,5.79107,7、120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是。8、近似数3.5万精确到位，有个有效数字。9、近似数0.4062精确到位，有个有效数字.。,自我检测,1.2106,24000,千,2,万分,4,二、计算：,1、2、3、4、5、6、,自我检测,1、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）：9.5；+7.1；14；6.2；+13；6.8；8.5。请根据计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留三个有效数字）,自我检测,2、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向上爬30cm,晚上又下滑20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数为（）（A)11(B)10(C)9(D)83、一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?,自我检测,课堂小结,本节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？,你还有哪些困惑？,1有理数混合运算的顺序：与小学数学学过的四则混合运算基本相同，只是多了乘方运算。2熟记有理数混合运算顺序。,3运算时要根据法则通盘考虑运算顺序。,计算：,达标测试,（254=100）,计算：,达标测试答案,（