数学人教版九年级上册认识一元二次方程.ppt

21.1认识一元二次方程,1.能根据题意列出方程；2.掌握一元二次方程的定义,并能确定a,b,c的值;3.能运用一元二次方程的定义求参量的值.,学习目标：(1分钟),认真阅读课本P31的内容，并思考完成：1.列出课本中的三个方程,并化简；2.熟练列方程解应用题。,自学指导1：(5分钟),解:如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意,可得方程：,（82x）,（52x）,(8-2x)(5-2x)=18,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,18m2,教师点拨：（3分钟）,4x-26x+22=0,问题1：,观察下面等式：1011121314你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为:，,X1,X2,X3,X4,即：x-8x-20=0,问题:2：,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙多少m？如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意，可得方程：,（6米）,（X6）,72(X6)2102,xm,8m,10m,7m,6m,10m,1m,即：x+12x-15=0,问题3：,由上面三个问题，我们可以得到三个方程：,问：与前面学过的一元一次方程、二元一次方程、分式方程相比较，上述三个方程有什么不同，它们又有什么共同的特点？,1.(82x)(52x)=18,即：4x-26x+22=0,即：x-8x-20=0,3.72(x6)2102,即：x+12x-15=0,1.上面的方程都是只含有_、未知数的最高次数都是_的_，并且都可以化为_的形式，这样的方程叫做一元二次方程；,一个未知数x,整式方程,axbxc(a，b，c为常数,a),二次,自学指导2：(5分钟),认真阅读课本P32的内容，思考并完成：,其中二次项是，一次项，常数项是,二次项系数是，一次项系数，,b,c,bx,ax,a,下列方程哪些是一元二次方程?,(4)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x2-6x-20,(3),(6),2x=0,(9),(2)7x2x0,1.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3,5,1,1,1,8,7,0,4,7,0,4,自学检测2：(7分钟),2,3,4,1,3,-8,2.设x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程,求2b-a的值。,a=1，b=2,2b-a=3,变式：把方程化成一般式,则a+b+c的值是.,3.关于x的方程(k2-1)x22(k-1)x+2k+2=0,当k_时，是一元二次方程;当k时，是一元一次方程,1,1,变式：已知关于x的方程问：m为何值时，它是一元二次方程？m为何值时，它是一元一次方程？,1或0,1,自学指导3：(4分钟),理解一元二次方程的解(根),1.已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根,则实数k的值是_.,2.小明在写作业时，方程的一次项系数被墨水盖住了，但从题中的条件，他知道方程的解为x=5，方程为3x2-_x-5=0.请你帮助小明求出被墨水盖住的数是多少？,1.关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是_,2.设n（n0）是一元二次方程x2+mx+n=0的一个实根，则代数式m+n的值为。,自学检测2：(3分钟),2.关于x的方程(m1)xm2+1+(m2)x10，回答下列问题：（1）若方程是一元二次方程，求m的值；（2）若方程是一元一次方程，则m是否存在？若存在，请直接写出m的值，并把方程解出来,当堂训练：(10分钟),1.完成P32的随堂练习-2T，知识技能-1T；,解：将原方程化简为：9x212x44(x26x9),即：5x236x320,二次项系数为，,5,36,32,一次项系数为，,常数项为.,5,36,32,解：设竹竿的长为x尺,则门的宽度为尺,长为尺,依题意得方程：,问题解决：从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,(x4)2(x2)2x2,即：x212x200,4尺,2尺,x,x4,x2,(x4),(x2),3.湛江市2009年平均房价为每平方米4000元.连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是（）A.5500（1+x）2=400