相反数课件课件(湘教)新.ppt

1.2.3相反数,有理数,2.填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。,提问:1.数轴的三要素是什么？,2,+2、-2,2,+5、-5,原点,单位长度,正方向,抽象：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我们就说这两点关于原点对称。,像2和-2，这样，只有符号不同的两个数其中一个数叫做另一个数的，也称这二个数。例如：-5与5也是一对相反数。,相反数,互为相反数,定义:像-3和3，-1.5和1.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。,例如：3的相反数是，-3的相反数是；是1.5的相反数，是-1.5的相反数.,-3,3,-1.5,1.5,什么叫相反数？,归纳：,1.相反数的表示：a的相反数表示为：.例如：8的相反数是();5的相反数是();0的相反数是();35的相反数是()；0.12的相反数是()2.相反数的性质：（1）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.（2）互为相反数的二个数分别位于数轴原点的二侧且到原点的距离相等。,-a,8,（5）=5,0,（35）,（0.12）=0.12,一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0。,求一个数的相反数即在这个数的前面加上“”号。,规定：0的相反数是0，即-0=0.,思考：数轴上表示一对相反数的两个点和原点有什么关系？,答：数轴上表示一对相反数的两个点关于原点对称。,例1如下图，在数轴上标出3、2.5、13、a的相反数。,0,3,a,13,2.5,2.5,（13）,a,3,在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。,例2判断：（1）-2是（）的相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身,（）,（）,（）,（）,（）,（）,归纳,1.在一个数的前面加上一个“”号，表示原来那个数的相反数。,例如：-4，+5.5的相反数分别是:,-(-4),-(+5.5),=4,=-5.5,2.在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.,例如：,+(-4),+(+5.5),=-4,=5.5,1.化简下列各数中的符号：(1)=?(1)=?(8.3)=?(0.1)=?(a)=?2.如果a-5与a互为相反数，求a.,练一练：,1,1,8.3,0.1,a,解：因为a-5与a互为相反数，所以a-5=-a；2a-5=0；2a=5；a=2.5。,一、判断下列说法的对和错：、5是相反数；、6和8互为相反数；、0.5的相反数是2；、符号不同的两个数是相反数；、互为相反数的两个数一定不相等；、任何一个正数的相反数都是负数；、除零以外的数都有相反数；,例3、化解下列各数：（+10）；+（0.15）；+（+3）；(128),解：（+10）=10；+（0.15）=0.15；+（+3）=3；(128)=128;,方法：一个数的前面添一个“+”号，仍然表示这个数，不变；一个数的前面的“”号，则表示取它的相反数，原来的符号要改变；0的相反数是0。,(5)-(-3.6),做一做：化简下列各数,(1)-(+2)(2)-(-2.3)(3)+(-)(4)-(+8)(5)-(-3.6)(6)-+-(+6),你发现什么规律了吗？,对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数确定.如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶数个，结果为正。,一显身手,(3)、数轴上表示相反