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文档简介

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c图象和性质,3、会用公式法和配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；,2、熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式；,1、会画二次函数一般式yax2bxc的图象。,学习目标,一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax的相同，不同,y=ax,2,y=a(x-h)+k,2,上加下减,左加右减,2,2,形状,位置,知识回顾,抛物线y=a(x-h)2+k有如下性质:,1.当a0时，开口，当a0时，开口，,向上,向下,2.对称轴是；,3.顶点坐标是。,直线X=h,(h,k),知识回顾,直线x=3,直线x=1,直线x=2,直线x=3,向上,向上,向下,向下,（3，5）,（1,2）,（3，7）,（2，6）,知识回顾,配方,你知道是怎样配方的吗？,1、“提”：提出二次项系数；,2、“配”：括号内配成完全平方；,3、“化”：化成顶点式。,老师提示:配方后的表达式通常称为顶点式,探究新知,提取二次项系数,配方,整理,化简:去掉中括号,解：,根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.,列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.,a=0,开口向上;对称轴:直线x=6;,画二次函数的图象,顶点坐标:(6,3),直接画函数的图象,描点、连线，画出函数图像.,（6,3）,问题：1.看图像说说抛物线的增减性。2.怎样平移抛物线可以得到抛物线？,二次函数y=x6x+21图象的画法：,(1)“化”：化成顶点式；,(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；,(3)“画”：列表、描点、连线。,2,1,2,归纳,你能用上面的方法讨论二次函数的图像和性质吗？,学以致用,求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,配方:,问题,1、二次函数(a0)的图象是一条；,2、对称轴是：,抛物线,3、顶点坐标是：,归纳总结,4、增减性,如果a0，当时，y随x的增大而减小，,如果a0，当时，y随x的增大而增大，,4、增减性,如果a0，当时，y随x的增大而增大，,如果a0，抛物线开口向上,顶点坐标为（）,解:a=10，抛物线开口向下,顶点坐标为（-1，1）,解:a=20，抛物线开口向上，,顶点坐标为（4，-5）,1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是（）4B.-1C.3D.4或-1,巩固提升,C,A,3.若把抛物线y=x2-2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D.b=-8,c=18,B,4.若一次函数y=ax+b的图象经过第
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