数与代数 复习ppt.pptVIP

,大家好我们是梦之翼小组！,用数轴上的点表示数。（各种不同的数）,整数的个数是无限的。,2.自然数、整数,一、数的认识：,完善数的认知结构,1.正数、负数（相反意义的量）,回顾、疏理数（非负数）的相关知识,自然数（0，1，2，3）,百分数（百分数的意义、利率、折扣、成数）,1.整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0,六亿八千四百五十二万八千五百六十三.,684528563读作:,八十亿零四十万六千.,整数,3.数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是(),4.62975保留两位小数是:()4.62975保留三位小数是:(),7645万,23.58万,24万,345.63亿,4.63,4.630,1.分数的意义和分数单位,单位“1”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”,分数-,分数各部分的名称:,分数单位-,把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.,(表示平均分的份数),(表示所取的份数),把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.,分数,2.分数与除法,分数与除法的关系:,被除数除数=,(除数0),把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.,把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.,3.分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.,通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.,4.分数的分类,真分数-假分数-,分子比分母小的分数.,分子比分母大或者分子和分母相等的分数.,真分数1,假分数1,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.,一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()如果分子不变,分母除以5,则这个分数(),扩大3倍,扩大5倍,5.分数的基本性质,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如0.55557.23838依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法：0.5555记作:0.57.23838记作:7.238,.,.,循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如0.5循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238,.,.,(1)、按小数位数是有限还是无限分,(2)、按小数的整数部分是否为0分,数位顺序表,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.,百分数,2.分数、小数、百分数的互化,小数,分数,百分数,0.25=(),小数点向右移动两位,添上%,0.35%=(),去掉%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,=,40%=,25,16,0.167=16.7%,14,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,2x3=62和3是6的因数，6是2和3的倍数。注：因数和倍数是相互联系，密不可分的。在表述时应强调谁是谁的因数，谁是谁的倍数。你会表述吗？4x5=20,因数和倍数,因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大因数是它本身。倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数（它是无限大）。,归纳总结,12的因数有哪些？20的因数有哪些？1,2,3,4,6,121,2,4,5,10,2012和20共同的因数1、2和4，即1、2和4是它们的公因数。4是它们的最大公因数。,最大公因数,什么是质数？含义：除了1和它本身没有别的因数，这样的数叫质数。20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19。最小的质数是2。,质数与合数,什么是合数？含义：除了1和它本身还有有别的因数，这样的数叫合数。20以内的合数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。最小的合数是4。1即不是质数，也不是合数。,短除法,求24和36的最大公约数和最小公倍数,24和36的最大公约数是:223=12,24和36的最小公倍数是:22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,考考你,2,0.35,2.4,1,25%,0,6,120%,24,1,3,1.把上面的数按要求填空。（）是自然数，（）是小数，（）是分数，（）是整数，（）是正数，（）是负数。,0，6，24，1，3,0.35，2.4,，,，,2，1，0，6，24，1，3,，0.35，2.4，6，24，1，3，25%，120%,2，1,返回,2,0.35,2.4,1,25%,0,6,120%,24,1,3,2.