数学人教版九年级上册24.1.2垂直于弦的直径.pptx

问：你知道赵州桥吗？这是一座建于1300多年前的隋朝石拱桥。它是中国古代人民辛勤劳动和智慧的结晶。它的主桥是圆弧形的。其跨度(与弧相对的弦的长度)为37.4米，拱高(从弧的中点到弦的距离)为7.2米。你能算出赵州桥主桥的拱半径吗？赵州桥大桥的拱桥半径是多少？24.1.2垂直于弦的直径，问题情境，武当中学赵霖，学习目标，1、了解圆是轴对称图形，并能找到它的对称轴；2、掌握垂直直径定理及其推论；3.垂直直径定理可用于简单计算。自学指导，内容：阅读教材P80-81。要求：考虑以下问题。1.圆的对称轴是什么？有多少对称轴？什么是垂直直径定理？你能用几何语言描述它吗？“平分弦线的直径垂直于弦线并平分弦线所对的两个弧”的命题正确吗？为什么？时间：5分钟。4.课本第82页上解决例2的过程。圆是一个轴对称的图形。任何有直径的直线都是它的对称轴。合作探究(1)。圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？有多少对称轴？如图所示，AB是o的弦，使直径为CD，使CDAB垂直于脚e 。(1)该图是轴对称图吗？如果是，它的对称轴是什么？(2)你能在图中找到什么相等的线段和弧？为什么？合作探索(2)，o，a，b，c，d，e，推理，叠加，证明：如果OA和OB相联系，OA=ob。因为垂直于弦AB的直径圆的直线既是等腰三角形OAB的对称轴，也是 o的对称轴。因此，当圆沿直径圆折叠时，圆两边的两个半圆重合，点a和点b重合，点AE和点BE重合，点AC和点AD分别与点BC和点BD重合。所以，垂直直径定理，把弦垂直于它的直径一分为二，把它对着的两个弧一分为二。(3)平分弦(4)平分弦的上弧(5)平分弦的下弧，应用你所学的，垂直直径定理：平分弦垂直于弦的直径，平分弦的两个弧。平分弦的直径(不是直径)垂直于弦，平分弦的两个弧。穿过圆心，垂直于弦，平分弦，平分下弧，平分上弧，知二而推三，合作探究(3)，学以致用，如图所示，在图中，AE=BE,ABCD,(3)如果ABCD，AE=BE，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _、_ _ _ _、_ _ _ _、CD穿过圆心， (4)如果CD是直径，那么_ _ _ _ _，_,ABCD,AE=BE，合作探索(4)，5，命题“平分垂直于弦的弦的直径和平分弦的两个弧”正确吗？ 为什么？注意：当使用“平分弦”作为条件时，必须指定平分弦为“非直径”。解决方法是：R=5(m)，解决了赵州桥拱半径的确定问题。在RtOAD中，毕达哥拉斯定理得到R2=42 (r-2) 2和8756；赵州桥主桥拱半径为5m，OA2=AD2OD2，AB=8，CD=2，OD=OC-CD=R-2。在图中，如图所示，主桥拱由。让圆心为0，半径为r。穿过圆心的垂线OC为弦AB，D为垂足，OC和AB相交于点D。根据前面的结论，D为AB的中点，C为中点，CD为拱高。应用你所学的，AD=1/2AB=1/2 * 8=4，1。教科书p82习题2 .如图所示，在O中，AB和AC是两条互相垂直且相等的弦，ODAB在d中，OEAC在e中，证明：四边形是正方形，巩固习题，3。已知0的直径为10厘米，两个平行弦AB=8厘米，CD=6厘米，求AB和CD之间的距离，巩固练习，2。如图所示，在O中，AB是直径，ABCD是e，(1)