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文档简介

24.1圆的有关性质（第2课时）,九年级上册,学习目标：1理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题；2感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力学习重点：垂径定理及其推论,课件说明,如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是37m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到0.1m）,1创设情境，导入新知,请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？,2探究新知,3获得新知,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.,知二推三,4新知强化,下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？,图1,图2,图3,图4,5利用新知问题回解,如图，已知在两同心圆O中，大圆弦AB交小圆于C，D，则AC与BD间可能存在什么关系？,6利用新知解决问题,变式1如图，若将AB向下平移，当移到过圆心时，结论AC=BD还成立吗？,6利用新知解决问题,变式2如图，连接OA，OB，设AO=BO，求证：AC=BD,6利用新知解决问题,变式3连接OC，OD，设OC=OD，求证：AC=BD,6利用新知解决问题,内容：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线重要思路：（由）垂径定理构造直角三角形（结合）勾
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