数学人教版八年级上册直角三角形全等.pptx

,探索直角三角形全等的条件,忆一忆,1、全等三角形的对应边-,，对应角-,相等,相等,2、判定三角形全等的方法有：,SSS、SAS、ASA、AAS、,直角边,直角边,斜边,3、认识直角三角形,RtABC,如图，ABBE于B，DEBE于E，,（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.,全等,ASA,（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）.,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据_（用简写法）.,全等,SSS,2:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？,1.画MCN=90；2.在射线CM上取BC=BC；3.以B为圆心，AB为半径画弧.交射线CN于点A；4.连接AB,现象：两个直角三角形能重合说明：这两个直角三角形全等,任意画一个RtABC，使C=90，再画一个RtABC使C=90.BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？,B,画法：,几何语言：在RtABC和RtABC中AB=ABBC=BCRtABCRtABC（HL）,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）,在使用“HL”时,应注意什么?“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.注意分别相等.,变式1如图，ACBC，BDAD，要证ABCBAD，需要添加一个什么条件？请说明理由（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）,BC=AD,AC=BD,CBA=DAB,CAB=DBA,HL,HL,AAS,AAS,“HL”判定方法的运用,证明：ACBC，BDAD，C=D=90在RtABC和RtBAD中，AB=BA，AC=BD，RtABCRtBAD（HL）BC=AD（全等三角形对应边相等）,例1如图，ACBC，BDAD，AC=BD求证：BC=AD,如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：BF=DE,变式1：,BD平分EF吗？,G,A,F,C,E,D,B,如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF想一想：BD平分EF吗?,G,变式2：,练习1如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地DAAB，EBABD，E与路段AB的距离相等吗？为什么？,练习2如图，AB=CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，CE=BF求证：AE=DF,（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？,课堂小结,1已知：如图，ABBD，CDBD，ADBC.求证：（1）ABCD；（2）ADBC,证明:（1）ABBD，CDBD，ABD=CDB=90.在RtABD和RtCDB中，AD=CB，BD=DB，RtABDRtCDB（HL）.AB=CD.,（2）RtABDRtCDB，ADB=CBD，ADBC.,2已知，如图，ACBC，BDAD.（1）已知CAB=DBA，求证：BC=AD.（2）已知AC=BD，求证：BC=AD.,证明：（1）ACBC,BDAD，C=D=90.在ABC和BAD中，C=D，CAB=DBA，AB=BA，ABCBAD(AAS)