湘教版八年级数学下册1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第2课时勾股定理的实际应用_第1页
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第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定（）第2课时勾股定理的实际应用湘教版八年级数学下册,1.勾股定理,a,2,+b,2,=c,2,c,b,a,注意运用勾股定理必须满足前提条件：在直角三角形中.同时还要明确直角三角形的直角边与斜边.,新课导入,解：连接AC，在RtABC中根据勾股定理：,1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,推进新课,我怎么走会最近呢?,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(的值取3),高12cm,B,A,长18cm(的值取3),AB2=92+122=81+144=225=,AB=15(cm),蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.,152,如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,正方体中最短路线问题,如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,最短路程问题,3,2,1,分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？,(1)经过前面和上底面;,(2)经过前面和右面;,(3)经过左面和上底面.,观察下列哪个距离最小？你发现了什么？,如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c（abc），则从顶点A到B的最短线是：,如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=3，BD=5，CD=6，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？,M,A,轴对称,例：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？,典例精析,解：在RtABC中，ACB=90AC2+BC2AB2即2.42+BC22.52BC0.7m由题意得：DEAB2.5mDCACAD2.40.42m在RtDCE中，DCE=90DC2+CE2DE2即22+BC22.52CE1.5mBE1.50.70.8m0.4m答；梯子底端B不是外移0.4m,如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？,5m,18m,聪明的葛藤葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如左图所示。葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如右图所示，可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。,(在直角三
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