数学人教版九年级上册配方法（2）.ppt

,21.2解一元二次方程配方法（2）,一、学习目标,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,1、了解配方法的概念；2掌握用配方法解一元二次方程的步骤.,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,二、新课引入,1、形如_或_的方程适用直接开平方法解，可得x=或mx+n=.2、用直接开平方法解下列方程：(1)x2=121；(2)196x2-49=0.,解:(1)x=11,(2)196x2=49,x2=p,(mx+n)2=p,配方法的定义1、填空：(1)x210 x（）（x）2；分析：x2+2x5+52=（x5）2(2)x212x（）（x-）2(3)x25x（）（x）2；(4)x2-x（）（x-）2,三、研学教材,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,52,5,62,6,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,2、我们研究方程x2+6x+4=0的解法先把常数项移到右边，得x2+6x-4将方程视为x2+2x3=-4，即x2+2x3+32=-4+32，(x+3)2=5，x+3=_即x+3=或x+3=，x1_，x2_.,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,归纳:像上面那样，通过配成形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.配方是为了，把一个一元二次方程转化成两个来解.,完全平方,降次,一元一次方程,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,练一练解下列方程：,(1)解：移项，得：x2+10 x-9.配方，得：x2+2x552-952，（x+5）216x+54即：x+54或x+5-4x1-1，x2-9,（1）X2+10 x+9=0,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,（2）x2x-=0,(2)解：移项，得：x2x.配方，得：x22x（x-）22x.即：x或x.x1，x2.,用配方法解一元二次方程,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,例1解下列方程：2x213x.分析：方程的二次项系数为，为了便于配方，需将二次项系数化为，为此方程两边都除以.解：移项，得2x2-3x1.二次项系数化为1.得_=_配方，得x2-_+_+_（_）2_._.即_或_.x1_，x2_.,2,1,2,因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时（x-1）2都是，上式都不成立，即.,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,（2）3x26x+40解：移项，得3x26x-4二次项系数化为1.得_配方得_,原方程无实数根,非负数,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,练一练解下列方程：(1）3x26x40,解：移项，得：3x2+6x4二次项系数化为1,得：x2+2x配方，得：x2+2x11212，（x+1）2x+1.即：x+1或x+1.x1，x2.,（2）x+4x9=2x-11,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,解：移项，得：x2+4x-2x-11+9.x2+2x-2配方，得：x2+2x112-212，（x+1）2-1实数的平方不会是负数，x取任何实数时（x+1）2都是非负数，上式都不成立，即方程无解,四、归纳小结,广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟,应用配方法解一元二次方程的解题步骤:(1)化二次项系数为；(2)把移到方程的右边；(3)配方，方程两边加上一次项系数的；(4)写成（mx+n）2=p（p0）的形式；(5)直接开平方法求解.,1,常数项