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文档简介

22.1.1二次函数,温故知新,1、下列函数分别叫什么？,正比例函数,一次函数,一次函数,节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？,桥拱,奥运赛场腾空的篮球,正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为,源于生活的数学:,y=6x2,问题1多边形的对角线数d与边数n有什么关系？,由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作条对角线.,n,(n-3),因为像线段MN与NM那样,连接相同两顶点的对角线是同一条对角线,所以多边形的对角线总数,M,N,即,A,源于生活的数学:,问题2某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？,这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量为,20(1+x),20(1+x)2,即,式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数.,源于生活的数学:,函数有什么共同点?,y是x的函数吗？y是x的一次函数？,y=6x2,在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的,生活问题数学化:,定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数。,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的,（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,注意：,（2）a,b,c为常数，且,（4）x的取值范围是。,整式,a0.,2,任意实数,二次函数的一般形式:,yax2bxc(其中a、b、c是常数,a0)二次函数的特殊形式：当b0时，yax2c当c0时，yax2bx当b0，c0时，yax2,下列函数中，哪些是二次函数？,在实践中感悟,下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)+1(2)y=x+(3)s=3-2t(4)y=(x+3)-x(5)y=-x(6)v=10r,巩固,巩固,已知是二次函数，求m的值。,巩固,m为何值时，函数,是以x为自变量的二次函数？,如图，用同样规格的黑、白方砖铺设地面，请观察下列图形：,n=1,n=2,n=3,(1)在第n个图中，每一横行共有块方砖，每一竖列共有块方砖(用n表示),拓展提升,如图，用同样规格的黑、白方砖铺设地面，请观察下列图形：,n=1,n=2,n=3,(2)设方砖总数为y，写出y与n的函数关系式；,自变量取值范围,如图，用同样规格的黑、白方砖铺设地面，请观察下列图形：,n=1,n=2,n=3,(3)按
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