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永新中学徐俊,情景导入:,口算：一共有多少个平方？,多项式乘以多项式的法则是：,(a+b)(p+q)=,ap,+aq,+bp,+bq,规律探索:,计算下列多项式的积：,(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+y)(2x-y)=,x2-1,m2-4,4x2-y2,1.观察等式左边的两个多项有什么相同点和不同点,2.等式左边的两项与这两个数有什么关系？,(a+b)(a-b)=,a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),a2,=a2-b2,a2,b2,-ab,+ab,-b2,+ab,-ab,=,你能用几何方法证明此结论的正确性吗？,验证:,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,14.2.1平方差公式,(x+2)(x-2),(-x+y)(-x-y),(-3x-4)(4-3x),(2+y)(-2+y),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,2,x,-x,y,x2-22,(-x)2-y2,y,2,y2-22,-3x,4,(-3x)2-42,(a+b)(a-b),例1运用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2);,(2)(-x+2y)(-x-2y).,解:,(3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,=9x2-4,(2)(-x+2y)(-x-2y),=,=x2-4y2,-x,-x,2y,2y,(-x)2,(2y)2,-,判断,下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,X2-4,4-9a2,小试牛刀,10298,102,=(100+2),98,(100-2),=1002-22,=10000-4,=9996,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),y,y,y,y,2,2,=y2-22,1,5,-(y2-y+5y-5),=y2-4-y2+y-5y+5,=-4y+1,(a+b)(a-b)=a2-b2,运用公式计算步骤：1.观察是否符合公式特点2.找出a和b(如果变形了，先变形回来)3.直接运用公式计算,小结：,(a+b)(a-b)=a2-b2,说明:,公式中的a,b可以表示一个单项式（一个数）也可以表示一个多项式.,(x+y+z)(x+y-z),x+y,x+y,z,z,我们都是小天才,18100=1800元,作业：课本P112,习题
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