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12教育2014春季初一数学强化班进度一05.二次根式、最简二次根式、同类二次根式 四平路校区：65107076；浦东校区：68869972第05讲 二次根式【知识点】【定义】代数式（a0）叫做二次根式. 其中a是被开方数. 注意：当a0时，表示a的算术平方根；当a0时，非二次根式.【性质一】二次根式的化简：当时， 【拓展】. 区分： 二者形式不同，的取值范围不同，结果不同，作用不同.【性质二】积的算术平方根： ().【性质三】商的算术平方根：().【定义】符合以下条件的二次根式是最简二次根式： （1）被开方数中各因式的指数都为1； （2）被开方数不含分母.【定义】同类二次根式： 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.【例题精讲】1. 一般地，式子叫做二次根式其中 a叫被开方数，根指数是 2 ，省略不写2. 下列式子中 ， ， ， ， ， ，其中是二次根式的是 、 3. 实数在什么范围内取值时，下列各式有意义？（1） （2） x为全体实数 （3） （4） 4. 计算：（1） （2） （3） （4） （4） 5. 比较大小：（1）与. （2） （1）（平方法：） （2）做差法 6. 如果 ；7. 当时，二次根式的值为，则等于 ;8. 当时，等于_1_.9. 如果最简二次根式是同类二次根式,那么a、b的值是 a=2,b=0 ，如果二次根式（a,b均为整数）是同类二次根式, 那么2a+b的值是 4 .（提示：第二个空，a=2，b=0）10. 是 2 ；11. 把下列各式化成最简二次根式：（1） （2） （xy）（1）（2）（3）已知a、b、c是三角形的三边，化简：12. 在实数范围内因式分解.（1） （2） （1）解：（2）解：13. 当x取什么最小正整数时，是同类根式.【课后作业】1、化简：（1）； （2）（3） =;（4）-=2、计算：（1）；（2）；（3）=3、若二次根式有意义，化简x-4-7-x【备用题】1. 化简：2. 化简：3. 当时，求代数式的值.4. 一个等腰三角形的两条边的长分别为和，求这个三角形的周长.解：不能作腰长.则三边长分别为：，周长就为：.5. 物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.（1）把这个公式变形成用
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