函数的零点教案

函数的零点培训目标1，理解函数零点的概念和函数零点的等价描述。利用二次函数的图像和判别符号，可以判断一次二次方程的根和根的数量；3、可以理解判断函数零点存在与否的结论，研究简单函数零点存在问题；4、在反映、感受和理解方程和函数图像的零问题中应用，渗透数形结合思想，用数模的组合研究和解决数学问题，可以应用探索和认识数学知识的特殊数学方法。教学中的困难理解1，焦点：0的概念利用二次函数的图像和判别符号来判断一次方程根的存在和根的数目。应用函数零点存在的结论研究函数零点存在问题2，困难：理解判断函数零点存在的结论。课程体系一、概念简介请学生们一起看投影问题如果绘制下一个函数图像，并指示x将获取哪些值，则y=0(保留图像)处理：学生在黑板上写字(在黑板上画画，求出x值)老师：(1) x是该方程的实数根(2)在图像中，我们想要的x是什么？老师：这里要求的x是我们今天要研究的函数的零点那么函数的零点是什么？二、概念认识通常，对于函数y=f(x)，如果f(x)=0，则实数x称为该函数的0老师：理解了函数零点的定义。学生们怎么知道函数零点？(1)等价描述：函数y=f(x)的0是方程f(x)=0的实数根函数y=f(x)的零点是图像与x轴相交处的横坐标(2)函数的零点是实数，不是点(黑板)老师：知道函数零点的定义后，请同学们来求下一个函数零点练习1:查找以下函数的零点(显示投影)归纳：寻找函数零点的步骤： (黑板)(1) f(x)=0 (2)将方程式f(x)=0 (3)设定为0老师：通过以上研究，我们知道了函数零点的定义，掌握了函数零点的方法请学生继续看示例1中的问题。三、使用案例示例1:证明：二次函数有两个不同的零点练习2: (1)函数没有0，并查找k的值范围(2)函数有0，并查找k的值范围(3)函数有0，实际数目k的值(投影演示) (查看情况或学生答案)老师：请总结一下实例1和练习2的研究归纳：如何确定二次函数零点？老师：通过以上认识，我们可以判断二次函数零点的个数那么，如何研究二次函数零点特定的分布呢？请同学们继续让我们看看例子2范例2:检查宗地(0，1)中是否有0？学生回答：方法1)求解方程老师：有别的想法吗？基于我们对函数零点的理解，除了函数零点可转换的方程外，还能从什么角度研究呢？-图像多媒体显示图像吗？那么，如何使用图像研究案例2呢？学生回答(教师补充，改善)老师：一般如何确定函数y=f(x)在宗地(a，b)中是否有零点？图像显示(多媒体)函数零点存在判断的结论：一般来说，如果函数y=f(x)是宗地a，b中的影像是不间断曲线，则函数y=f(x)在宗地(a，b)中具有零点老师：判断函数y=f(x)在宗地(a，b)中有多少个零点的条件？哪两个？老师：具体了解一下这个结论(1)函数图像是不间断曲线(问题1(3)(2)为什么封闭的部分a，b有不间断的曲线为什么连续曲线(练习开始(3)图像解释)为什么在封闭区间a，b不间断的曲线老师：得知函数零点存在判断的结论后，请学生们解决以下问题练习(3)(1)证明：(2)判断函数老师：应用零存在判断的结论，很容易解决练习(3)中的问题老师：对例子2，从零点等价说明的两个角度进行了研究。通过图像的应用，得出了判断零点存在的结论。老师：通过这个例子的研究，我们更加深刻地认识到零点的对等说明为我们对零点问题的研究提供了两个方向。方程式、影像、方程式从数字的角度描述零点，影像从哥哥的角度描述零点。数模和形状相结合，数模相结合的想法也正式登上高中数学舞台。在高中数学研究中，其意义很广。这一点学生以后在学习的时候会慢慢感受到。练习4:如果函数在地块(-1，1)中有0，则准确的k值范围(加深了数字组合的应用和理解)回顾摘要请注意，(1)函数的零点概念不是零点，而是实数(2)利用判别和二次函数的图像确定二次函数零点(3)利用零点分布判断方法，简单地判断函数零点的分布课外活动相应的课堂练习板书设计投影区域作业一、函数零点定义二、函数零点的等价说明三、函数零点存在的判断四、函数零点存在结论的反应用函数零点的定义3和0存在性的判断如果函数y=f(x)，f(x)=0，函数y=f(x)位于地块a，b中实数x称为函数的零点是一条不间断