7初三数学期中复习一初三数学强化班教师

初三数学期中复习（1）一、填空题1. 在中，点分别在边、上，平分。如果，那么_15_。2. 如图，在等边三角形中，为上一点，为上一点，且。如果，那么的边长为_3_。3. 如图，把沿边平移到的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是的面积的一半，若，那么这三角形移动的距离是 _。 第2题 第3题 第4题 4. 已知，如图，在中，是中线，是重心。如果过点作，与相交于点，那么与的面积的比是_3:2_。 【面积比=AGC的面积：AGE面积=AC: AE=3: 2】5. 如图，在梯形中，。如果，且，那么_6_。 第5题 第6题6. 如图，点是线段的黄金分割点，如果分别以点为圆心，以的长为半径作弧，两弧相交于点，那么的度数是_36_。 【由题意， , 所以,可证明DBACBD, 所以AD=AB. 之后易证A=36】二、简答题：7. 如图，在中，是中线，交于点，交于点。（1）求证：；（2）如果，求的长。8. 如图，在ABC中，AB8，BC4，AC6，D、E两点分别在边AB、AC上，DE的延长线与BC的延长线相交于点F，ADE的周长和四边形BCED的周长相等，且FCFBFEFD。（1）求证：ABCAED；（2）求DE的长。解： （1）由FCFBFEFD，得. 证得FCEFDB, 则B=CEF, 所以B=AED. 且A=A, 得ADEACB. （2）由题意，得AD+AE=9，设DEx， 因为ADEACB，所以, 即，则。三、解答题：9. 如图，在ABC中，B90，AB6，BC8，E是BC的中点，F在EC上移动（F不与E、C重合），D是AC上一点，且CDFDEC，设CF，CD， （1）求关于的函数解析式及定义域； （2）如果EDDF，求的值。 略解：（1）CDFCED，则， （）；（2）取EF中点G，连结DG，EDDF，GDGE，GDEGED，又DEFCDF，CDG90，且C是公共角， 则CDGCBA， .解法2：过E点作AC的垂线交AC于H，易证ED平分HEC。10. 如图，在ABC中，A90，ABCF，E是AC延长线上一点，D是BC上一点，且， 求证：EDDF。 证：作DGAE于G，作DHCF于H，DGAB，又，又1290，DGEDHF，GDE3，GDHEDF，又GDH90，EDF90，即EDDF。11（本题满分14分）如图11，在中，是斜边上的中线，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，设（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）（2）联结，当平分时，求的长；（4分）（3）过点作交于，当和相似时，求的值（6分）ABCEPQ（图11）（备用图）ABCE（备用图）ABCE11 解：（1）在RtABC中，是斜边上的中线， ， ，即，定义域为（2）过点作，垂足为 平分，垂足为 （3）， 当和相似时， 可得和也相似.分两种情况： 当时，在RtFBE中，解得； 当时，在RtFBE中，解得； 综合、 ，【课后作业】 1. 已知：如图，在中，是中线，是上一点，联结并延长交于点，过点作的平行线，与的延长线交于点。 求证：。2、 如图，在平行四边形中，点分别是边的中点，分别交对角线于点，设。（1）用、分别表示向量；（2）在图中找出线性组合所表示的向量。 【教师备用】1、 已知正方形的边长为4，是射线上一动点，将三角尺的直角顶点与点 重合，一条直角边始终经过点，另一条直角边所在的