中考数学动点问题专题

高考专题所谓的“移动点类型问题”是指一种开放的问题，其中问题图中有一个或多个移动点，它们在线段、射线或圆弧上移动。解决这类问题的关键是找到运动中的静态，并灵活运用相关的数学知识来解决问题。关键是找到运动中的和平。数学思想：分类思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、转化思想注意检查几何图形运动变化的能力。从变换和运动变化的角度，我们研究图形，如三角形、四边形、函数图像等。通过“对称性、运动点的运动”等研究方法，我们探索和发现了图形的性质和变化。在解决问题的过程中，我们渗透空间概念和合理的推理。选择基本的几何图形，让学生体验探究的过程，用能力概念检验学生独立探究的能力，促进学生解决问题能力的培养。要观察图形在移动点移动过程中的变化，就要了解图形在不同位置的情况，从而做好计算和推理的过程。在变化中发现不变的性质是解决数学中“动点”问题的基本思路，也是动态几何数学的核心数学本质。第二次课改后，数学卷中的数学期末问题逐渐转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向。这些最后的问题有各种各样的问题和创新的意义。目的是检验学生分析和解决问题的能力，包括空间概念、应用意识、推理能力等。从数学思想的角度看：(1)体育观；(2)方程思想；(3)数形结合的思想；(4)分类思想；(5)观念的转变等。通过对近几年各地期末考试试题的研究，我们可以发现今年高考数学试题的热点形成和命题趋势。研究对策，把握教学方向，有助于我们的教师。只有这样，才能更好地培养学生的问题解决能力，才能更清晰地体现素质教育背景下课程标准的导向性。本文拟就期末考试试题的背景、歧视测量点的存在以及歧视处理的方法提出自己的看法。主题1:为移动点问题建立解决函数函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律，是初中数学的重要内容。动点问题反映了一种函数思想。由于某一点或某一图形的条件运动变化，导致未知量与已知量之间的变化关系。这种变化关系是移动点问题中的函数关系。那么，我们如何建立这种解析函数呢？下面是一个高中入学考试试题的例子。一、应用勾股定理建立解析函数例1 (Shanghai，2000)如图1所示，在半径为6且中心角为90的扇形OAB的弧AB上，有一个移动点P,PHOA、垂直脚h和重心 oph g(1)当点p在弧AB上移动时，线段GO、GP、GH中是否有相同长度的线段？如果是这样，请指出这样的线段并找出相应的长度。(2)设置酸碱度和GP，找到分辨率函数，写出函数的域(即自变量的取值范围)。HMNGPOAB图1(3)如果PGH是等腰三角形，试着找出线段ph的长度。解决方案：(1)当点P在弧AB上移动时，OP保持不变，因此在线段GO、GP、GH中，有一个线段的长度保持不变，并且该线段是GH=NH=OP=2。(2)在RtPOH中，在RtMPH中。=GP=MP=(06)。(3)PGH是一个等腰三角形。有三种可能的情况(1)当gp=ph时，获得溶液。经过检验，它是原方程的根，符合问题的含义。(2)当gp=GH时，得到解。考试后，我想CAE=ADB，adbeac，.OFPDEACB3(1)(2)由于DABCAE=，和DABADB=ABC=，建立了函数关系，有组织。那时，解析函数被建立。实例3(上海，2005)显示在图3(1)中。在ABC中，ABC=90，AB=4，BC=3。点o是边AC上的一个移动点，点o作为圆的中心，是一个半圆，在点d处与边AB相切，在点e处与线段OC相交，在点p处与射线ab相交，在点f处与射线CB相交。PDEACB3(2)OF(1)验证： ADEAEP。(2)设置OA=，AP=，找到关于的解析函数，并写下它的域。(3)当BF=1时，求线段AP的长度。解决方案：(1)链接外径。根据主题，od ab， ODA=90， ODA= dep得到。从外径=运行经验，外径=运行经验。ade=AEP， ADE AEP。(abc=90，AB=4，BC=3，AC=5.ABC=ado=90，ODBC，OD=,AD=.AE=.adeAEP，.()。(3)当BF=1时，如果EP交点CB的延长线在f点，如图3(1)所示，CF=4。PDE=PEC.FBP=DEP=90，FPB=DPE，F=PDE、F=FEC、CF=CE.5-=4，去。可以得到，即AP=2。(2)如图3(2)所示，如果极压交点CB在f点，CF=2。类似于，CF=CE可用。5-=2，去。可以得到，即AP=6。总而言之，当BF=1时，线段AP的长度是2或6。第三，应用图形面积法建立功能关系ABCO图8H例4(上海，2004)如图所示，在ABC中，BAC=90，ab=AC=，a的半径为1。如果点o在边界点一侧移动(不与点b和c重合)，则让BO=，AOC的面积为。(1)找出函数的分解函数，写出函数的定义域。(2)以点O为圆心，以BO长度为半径为圆O，当O与A相切时，AOC面积。解：(1)点a被视为AHBC，而垂直脚被视为h。bac=90，AB=AC=，BC=4,AH=BC=2.OC=4-.()。(2) (1)当向外切割0和A时，在RtAOH中，OA=，OH=，可以求解。此时，AOC面积=。(2)当0和1切入内部时，在RtAOH中，OA=，OH=，可以求解。此时，AOC面积=。总而言之，当0与A相切时，AOC的面积为或。主题2:动态几何轴压制动态几何特征问题的背景是一个特殊的图形，而考试问题也是一个特殊的图形，所以我们应该把握一般与特殊的关系。在分析过程中，应特别注意图形的特征(特殊角度、特殊图形属性和图形的特殊位置)。)移动分数的问题一直是中考的热门话题。近年来，人们对体育运动的特殊性进行了研究和探索：等腰三角形、直角三角形、类似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最大值。下面简单介绍一下这个问题的常见问题类型，并给出一些解决问题的方法和要点的建议。首先，以动态几何为终曲的主线(1)点动。1.(徐汇区，2009)如图所示，中间、点在边上，以该点为顶点，边分别与该点相交，光线与该点相交。(1)当时，长期寻求；(2)当以点的中心长度为半径的与以点的中心长度为半径的相切时，请求的长度；(3)当直径为边的与线段相切时，得到的长度。项目类型背景和鉴别测量点本主题改编自新教材9 相似形 24.5(4)例6，典型的第一个三角形(第三个角)问题。第一项是从原来的问题改编而来的。当点E在AB侧移动时，通过研究圆和圆之间位置关系的存在性形成第二项(切线问题)。第三项是通过研究直线和圆之间的位置关系(切线问题)的存在而形成的。线和圆之间的位置关系以及圆和圆之间的位置关系是通过区分度来测量的，因此方程被用来解决问题。处理小项目的歧视性方法1.直线与圆相切的处理方法：用d=r建立方程。2.圆与圆之间存在位置关系的处理方法(切线问题):用d=Rr()建立方程。3.解决问题的关键是表达相关的行seg背书，当和相切时，的长度为或。(3)当边缘的直径与线段相切时，(1)移动点：09杨浦25(4月，5月)，09静安25，(2)两个移动点：闸北25、松江25、卢湾25、青浦25。(2)线性运动问题在矩形ABCD中，ab=3，点o在对角线上，直线l与点o相交，并与点E垂直相交。(1)如果直线l与点b相交，则沿直线l折叠ABE，点a与矩形ABCD的对称中心a重合，并计算BC长度；ABCDEOla(2)如果直线l和AB相交于点f，ao=AC，设AD为长度，五边形BCDEF的面积为S1，求s的函数关系，并指出取值范围；(2)探索：是否有以A为中心，以长度为直线L切线半径的圆，如果有，要求的值；如果没有，请解释原因。项目类型背景和鉴别测量点ABCDEOlF本课题以矩形为基础，结合轴对称、相似性、三角形等相关知识。首先，它检验学生对轴对称、矩形和毕达哥拉斯定理的知识。当直线沿着AB边缘向上移动时，探索面积分辨率函数以区分测量点1，并且添加直线和圆之间的位置关系的存在(切线问题)以形成区分度测量点2。处理小项目的歧视性方法1.找到面积关系的解析函数，将公式应用于正则图或使用填充法，对不规则图使用填充法。2.直线与圆相切的处理方法：用d=r建立方程。3.解决这个问题的关键是用代数表达式来表示相关的线段。简要说明(1)a 是矩形ABCD的对称中心 a b=aa=ACAB=AB,AB=3AC=6(2)、，()(2)如果圆A与直线L相切，(省略)，不存在，使圆A与直线L相切.类别09虹口25。(3)表面运动问题如图所示，在中间，是分别在边缘和上部的两个移动点(不与和重合)，它们被保持以便在边缘和点的不同侧形成正方形。(1)测试区域；(2)当两边重合时，求正方形的边长；(3)假设与正方形重叠部分的面积为，试着找出关于的函数关系并写出定义域；(4)当它是等腰三角形时，请直接写出长度。项目类型背景和鉴别测量点本主题改编自新教材9 相似形 24.5(4)例7，典型的共角相似三角形问题。为了形成一个斜率，测试问题被修改为在原始问题的基础上形成计算等腰三角形面积的第一项。当点D在AB侧移动时，正方形作为一个整体移动。当GF侧落在BC侧时，它正好对应于教科书中的例子。可以说，相似三角形对应的小高比和大高=对应的小边和大边。探索正方形和三角形的重叠部分的面积与线段AD之间的关系的分辨率函数形成第三项，其仍然属于设置区分测量点1的面积练习和设置区分测量点2的等腰三角形的存在。处理小项目的歧视性方法1.寻找三角形和正方形的重叠部分是解决这个问题的关键。如上图3-1和图3-2所示，重叠部分分别为正方形和矩形，包括两种情况。2.正确掌握等腰三角形的腰和底的分类，用上面图3-3、3-4、3-5所示的等式思维解决问题。3.解决这个问题的关键是用代数表达式来表示相关的线段。简要说明解决方案：(1)。(2)如果正方形的边长为，则得到解。(3)当时，当时，(4)。类问题改编自2009年3月奉贤的25个问题，条件(2)“当M点和N点分别位于BA点和CA点时”被删除并添加到问题(3)中。ABFDEMNC已知在ABC中，AB=AC，b=30，BC=6，点d在边BC上，点e在线段DC上，DE=3，DEF是等边三角形，边DF和EF分别在点m和n与边BA和CA相交。(1)五(3)当点m和n分别在边BA和CA上时，是否有点d以m为圆心，BM为半径与直线EF相切，如果有，求x的值；如果没有，请解释原因。例1:已知弦长AB0等于半径0，发现点c在0上的变化(与a和b不重合)，并计算出ACB的大小。分析：C点的变化会影响ACB大小的变化吗？我们不妨改变c点如何？它可能在上弧面或下弧面发生变化，显然两者的结果是不同的。然后，当点c在上弧AB上变化时，ACB弧是下弧AB，其大小是下弧AB的一半，所以自然会想到它的中心角，连接AO和BO。然后，由于AB=OA=OB，即三角形ABC是等边三角形，那么AOB=600，它是从同一圆弧的中心角和外周角之间的关系获得的：ACB= AOB=300。当点c在下弧AB上变化时，ACB弧是上弧AB，它的大小是上弧AB的一半，由AOB=600得到，上弧AB的度数是3600-600=3000，然后由同一弧的中心角和圆周角的关系得到：ACB=1