电工电子学交流电路.ppt

11.06.2020,电工电子学B,交流电路,第三章,11.06.2020,电工电子学B,重点内容,掌握用相量法计算简单正弦交流电路，理解和掌握有功功率、功率因数的概念和计算；了解提高功率因数的方法；掌握三相四线制电路中单相及三相负载的正确连接，并了解中线的作用；掌握对称三相电路中电压、电流和功率的计算方法。,11.06.2020,电工电子学B,3.1正弦交流电路的基本概念,正弦交流电的三要素,正弦交流电的表示法,11.06.2020,电工电子学B,正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。,+,_,正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行；.,正半周,负半周,11.06.2020,电工电子学B,设正弦交流电流：,幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。,11.06.2020,电工电子学B,3.1.1正弦交流电的三要素,正弦量,正弦量的三要素:,2.瞬时值、幅值、有效值,1.频率角频率周期,3.初相相位差,11.06.2020,电工电子学B,1.频率角频率周期,周期T：变化一周所需的时间，用sms表示。频率f：每秒重复变化的次数。单位：Hz赫(兹)f=1/T角频率：每秒变化的角度(弧度)，=2f=2/Trad/s,11.06.2020,电工电子学B,工程中常用的一些频率范围：,中国、香港、欧洲等220V、50HZ,我国电力的标准频率为50Hz；国际上多采用此标准，但美、日等国采用标准为60Hz。,下面是几个国家的电源周波情况：,印度230V、50HZ,澳洲240V、50HZ,日本110V、60HZ,台湾220V、60HZ,美国、加拿大120V、60HZ,11.06.2020,电工电子学B,2.瞬时值、幅值与有效值,有,同理：,幅值正弦量变化过程中呈现的最大值，电流Im，电压Um,如果一个交流电流i通过一个电阻R，在一个周期内产生的热量为Q，而在相同的时间里产生相同的热量需通入直流电为I，则称I为i的有效值。,有效值,11.06.2020,电工电子学B,交流电压、电流表测量数据为有效值,交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值,注意：,11.06.2020,电工电子学B,3.相位、初相位与相位差,初相位：表正弦量在t=0时的相角。,反映正弦量变化的进程。,相位：,11.06.2020,电工电子学B,如：,若,电压超前电流,相位差：,则,11.06.2020,电工电子学B,电流超前电压,电压与电流同相,电流超前电压,电压与电流反相,11.06.2020,电工电子学B,2不同频率的正弦量比较无意义。,1两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。,注意:,11.06.2020,电工电子学B,3.1.2正弦量的相量表示法,瞬时值表达式,前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。,波形图,.正弦量的表示方法,相量,11.06.2020,电工电子学B,2.正弦量用旋转有向线段表示,设正弦量:,若:有向线段长度=,则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。,有向线段与横轴夹角=初相位,u0,11.06.2020,电工电子学B,3.正弦量的相量表示,复数表示形式,设A为复数:,实质：用复数表示正弦量,式中:,(2)三角式,由欧拉公式:,11.06.2020,电工电子学B,(3)指数式,可得:,设正弦量:,相量:表示正弦量的复数称相量,电压的有效值相量,11.06.2020,电工电子学B,相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。,注意:,？,只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。,只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。,11.06.2020,电工电子学B,相量的书写方式,模用最大值表示，则用符号：,相量的两种表示形式,相量图:把相量表示在复平面的图形,实际应用中，模多采用有效值，符号：,可不画坐标轴,如：已知,11.06.2020,电工电子学B,旋转因子：,“j”的数学意义和物理意义,设相量,11.06.2020,电工电子学B,正误判断,1.已知：,？,有效值,？,3.已知：,复数,瞬时值,j45,？,最大值,？,？,负号,11.06.2020,电工电子学B,解:(1)相量式,(2)相量图,例1:将u1、u2用相量表示,11.06.2020,电工电子学B,例2:已知,有效值I=16.8A,求：,11.06.2020,电工电子学B,例3:,图示电路是三相四线制电源，已知三个电源的电压分别为：,试求uAB，并画出相量图。,11.06.2020,电工电子学B,(2)相量图,由KVL定律可知,11.06.2020,电工电子学B,正弦量的相量的两种表示法,1.相量图,正弦量表示法,瞬时值（三角函数）波形图,相量图相量式（复数）,2.相量式（复数表示法）,代数形式：,指数形式：,极坐标形式,其中,11.06.2020,电工电子学B,设正弦量:,电压的有效值相量,复数及极坐标表示,相量表示:,或：,电压的幅值相量,11.06.2020,电工电子学B,1.相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。,2.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。,3.只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。,注意:,？,11.06.2020,电工电子学B,3.2单一参数的单相正弦交流电路,电阻,电感,电容,11.06.2020,电工电子学B,1.电压与电流的关系,设,(2)大小关系：,(3)相位关系：,u、i相位相同,根据欧姆定律:,(1)频率相同,相位差：,3.2.1电阻元件的交流电路,11.06.2020,电工电子学B,2.功率关系,(1)瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,结论:（耗能元件）,且随时间变化。,p,11.06.2020,电工电子学B,瞬时功率在一个周期内的平均值,大写,(2)平均功率(有功功率)P,单位:瓦（W）,注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。,11.06.2020,电工电子学B,基本关系式：,(1)频率相同,(2)U=IL,(3)电压超前电流90,相位差,1.电压与电流的关系,3.2.2电感元件的交流电路,设：,11.06.2020,电工电子学B,或,则:,感抗(),电感L具有通直阻交的作用,定义：,有效值:,11.06.2020,电工电子学B,感抗XL是频率的函数,可得相量式：,电感电路复数形式的欧姆定律,11.06.2020,电工电子学B,感抗（XL=L）是频率的函数，表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。,关于感抗的讨论,11.06.2020,电工电子学B,2.功率关系,(1)瞬时功率,(2)平均功率,L是非耗能元件,11.06.2020,电工电子学B,储能,放能,储能,放能,电感L是储能元件。,结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。,可逆的能量转换过程,11.06.2020,电工电子学B,用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即,单位：var,(3)无功功率Q,瞬时功率：,11.06.2020,电工电子学B,（2）当f=5000Hz时,所以电感元件具有通低频阻高频的特性,练习题：,11.06.2020,电工电子学B,电流与电压的变化率成正比。,基本关系式：,1.电流与电压的关系,(1)频率相同,(2)I=UC,(3)电流超前电压90,相位差,则：,3.2.3电容元件的交流电路,设：,11.06.2020,电工电子学B,或,则:,容抗（）,定义：,有效值,所以电容C具有隔直通交的作用,11.06.2020,电工电子学B,容抗XC是频率的函数,可得相量式,则：,电容电路中复数形式的欧姆定律,11.06.2020,电工电子学B,关于容抗的讨论,11.06.2020,电工电子学B,2.功率关系,(1)瞬时功率,(2)平均功率,C是非耗能元件,11.06.2020,电工电子学B,瞬时功率：,充电,放电,充电,放电,所以电容C是储能元件。,结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。,11.06.2020,电工电子学B,同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。,(3)无功功率Q,单位：var,为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设,则：,11.06.2020,电工电子学B,实际的电阻、电容,电阻的主要指标1.标称值2.额定功率3.允许误差种类:碳膜、金属膜、线绕、可变电阻,电容的主要指标1.标称值2.耐压3.允许误差种类:云母、陶瓷、涤纶电解、可变电容等,一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。,11.06.2020,电工电子学B,电阻的标称值,误差,标称值,10%（E12）,5%（E24）,1.0、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2,电阻的标称值=标称值10n,1.0、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等,11.06.2020,电工电子学B,电阻器的色环表示法,四环,五环,倍率10n,误差,有效数字,误差,有效数字,倍率10n,11.06.2020,电工电子学B,如电阻的4个色环颜色依次为：绿、棕、金、金,如电阻的5个色环颜色依次为：棕、绿、黑、金、红,11.06.2020,电工电子学B,例,求电容电路中的电流,11.06.2020,电工电子学B,瞬时值,i超前于u90,电流有效值,11.06.2020,电工电子学B,1.单一参数电路中的基本关系,小结,11.06.2020,电工电子学B,在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。,2.单一参数电路中复数形式的欧姆定律,11.06.2020,电工电子学B,在电阻电路中：,正误判断,11.06.2020,电工电子学B,在电感电路中：,正误判断,？,？,？,？,？,11.06.2020,电工电子学B,3.3简单单相正弦交流电路的计算,3.3.1R-L-C串联交流电路,3.3.2阻抗的串联与并联,11.06.2020,电工电子学B,交流电路、与参数R、L、C、间的关系如何？,1.电流、电压的关系,设：,3.3.1R-L-C串联交流电路,11.06.2020,电工电子学B,设：,则,(1)瞬时值表达式,根据KVL可得：,1.电流、电压的关系,11.06.2020,电工电子学B,(2)相量法,则,总电压与总电流的相量关系式,1)相量式,11.06.2020,电工电子学B,令,则,Z的模表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）为u、i的相位差。,Z是一个复数，不是相量，上面不能加点。,阻抗,复数形式的欧姆定律,注意,根据,11.06.2020,电工电子学B,电路参数与电路性质的关系：,阻抗模：,阻抗角：,11.06.2020,电工电子学B,2)相量图,(0感性),XLXC,参考相量,由电压三角形可得:,电压三角形,(0容性),XLC时,u超前i，当LC时，u滞后i，这样分析对吗？,11.06.2020,电工电子学B,正误判断,？,？,？,？,在RLC串联电路中，,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,11.06.2020,电工电子学B,1.阻抗的串联,分压公式：,通式:,3.2.2阻抗的串联与并联,11.06.2020,电工电子学B,解：,同理：,例1:,11.06.2020,电工电子学B,或利用分压公式：,注意：,相量图,11.06.2020,电工电子学B,下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？,思考,11.06.2020,电工电子学B,2.阻抗并联,分流公式：,通式:,11.06.2020,电工电子学B,解:,同理：,11.06.2020,电工电子学B,相量图,注意：,或,11.06.2020,电工电子学B,思考,下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？,11.06.2020,电工电子学B,1.图示电路中,已知,电流表A1的读数为3A,试问(1)A2和A3的读数为多少?,(2)并联等效阻抗Z为多少?,11.06.2020,电工电子学B,正弦交流电路的分析和计算,若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。,相量形式的基尔霍夫定律,相量（复数）形式的欧姆定律,11.06.2020,电工电子学B,有功功率P,有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。,无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。,无功功率Q,或,或,11.06.2020,电工电子学B,一般正弦交流电路的解题步骤,1.根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变),2.根据相量模型列出相量方程式或画相量图,3.用相量法或相量图求解,4.将结果变换成要求的形式,11.06.2020,电工电子学B,例1：,已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。,一般用相量式计算:,分析题目：,已知:,求:,11.06.2020,电工电子学B,解：用相量式计算,11.06.2020,电工电子学B,同理：,11.06.2020,电工电子学B,例2：,下图电路中已知：I1=10A、UAB=100V，,求：总电压表和总电流表的读数。,解题方法有两种：(1)用相量(复数)计算;(2)利用相量图分析求解。,分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数,求总电流和电压,11.06.2020,电工电子学B,求：A、V的读数,已知：I1=10A、UAB=100V，,解法1:用相量计算,所以A读数为10安,11.06.2020,电工电子学B,求：A、V的读数,已知：I1=10A、UAB=100V，,11.06.2020,电工电子学B,解法2:利用相量图分析求解,画相量图如下：,设为参考相量,由相量图可求得：,I=10A,求：A、V的读数,已知：I1=10A、UAB=100V，,超前,11.06.2020,电工电子学B,UL=IXL=100V,V=141V,由相量图可求得：,求：A、V的读数,已知：I1=10A、UAB=100V，,设为参考相量,11.06.2020,电工电子学B,由相量图可求得：,解：,例3：,已知,开关闭合后u，i同相。,开关闭合前,求:,(1)开关闭合前后I2的值不变。,11.06.2020,电工电子学B,解：(2)用相量计算,开关闭合后u，i同相，,由实部相等可得,由虚部相等可得,11.06.2020,电工电子学B,解：,求各表读数,(1)复数计算,11.06.2020,电工电子学B,(2)相量图,根据相量图可得：,求参数R、L、C,方法1：,11.06.2020,电工电子学B,方法2：,即:XC=20,11.06.2020,电工电子学B,例5：,图示电路中,已知:U=220V,=50Hz,分析下列情况:,(1)S打开时,P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL;,(2)S闭合后发现P不变，但总电流减小，试说明Z2是什么性质的负载？并画出此时的相量图。,解:(1)S打开时:,11.06.2020,电工电子学B,(2)当合K后P不变I减小,说明Z2为纯电容负载,相量图如图示:,方法2:,11.06.2020,电工电子学B,解:,=4.64120A,=17.430A,=11.6120V=11.660V,11.06.2020,电工电子学B,3.4交流电路的功率因数,功率因数,功率因数的提高,11.06.2020,电工电子学B,功率因数：对电源利用程度的衡量。,的意义：电压与电流的相位差，阻抗的幅角,功率因数的意义及问题的提出,11.06.2020,电工电子学B,功率因数和电路参数的关系,11.06.2020,电工电子学B,1、充分利用电源设备的容量,若用户：则可消耗的最大功率为：,若用户：则可消耗的最大功率为：,提高可使发电设备的容量得以充分利用,提高功率因数的经济意义,而,11.06.2020,电工电子学B,提高功率因数的经济意义,输电线:,(费电),要求提高使发电设备的容量得以充分利用，并减少线路等损耗。,2、减少线路损耗,11.06.2020,电工电子学B,功率因数COS低的原因:,日常生活中多为感性负载-如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。,11.06.2020,电工电子学B,40W220V日光灯,发电与供电设备的容量要求较大,供电局一般要求用户的，否则受处罚。,40W220V白炽灯,11.06.2020,电工电子学B,纯电阻电路,R-L-C串联电路,纯电感电路或纯电容电路,电动机空载满载,日光灯（R-L-C串联电路）,常用电路的功率因数,11.06.2020,电工电子学B,提高功率因数的原则：,必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,提高功率因数的措施:,在感性负载两端并电容,11.06.2020,电工电子学B,并联电容值的计算,相量图:,又由相量图可得,即:,11.06.2020,电工电子学B,11.06.2020,电工电子学B,例1:,11.06.2020,电工电子学B,求并C前后的线路电流,并C前:,可见:cos1时再继续提高，则所需电容值很大(不经济)，所以一般不必提高到1。,并C后:,11.06.2020,电工电子学B,例2:,电源的额定电流为：,11.06.2020,电工电子学B,例2:,该电源供出的电流超过其额定电流。,（2）如将提高到0.9后，电源提供的电流为,该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。,11.06.2020,电工电子学B,3.5三相交流电路,3.5.1三相交流电源,3.5.2三相电路负载的连接,3.5.3三相电路的功率,11.06.2020,电工电子学B,三相交流发电机示意图,3.5.1三相交流电源,1.三相电压的产生,工作原理：动磁生电,三相绕组示意图,每相电枢绕组,11.06.2020,电工电子学B,三相电压瞬时表示式,相量表示,:直流励磁的电磁铁,11.06.2020,电工电子学B,相量图,波形图,相量表示,三相电动势瞬时表示式,2,11.06.2020,电工电子学B,对称三相电动势的瞬时值之和为0,三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。,频率相同幅值相等相位互差120,称为对称三相电动势,三个正弦交流电动势满足以下特征,11.06.2020,电工电子学B,2.电源三相绕组的连接,(1)星形连接（Y）,中点,端线(火线),e1,+,三相四线制供电方式:端线（L1L2L3）中线：N,三相三线制供电方式:端线（L1L2L3）,11.06.2020,电工电子学B,线电压与相电压,相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压,线电压：端线与端线间的电压,、Up,、Ul,11.06.2020,电工电子学B,线电压与相电压的关系,相量图,根据KVL定律,由相量图可得,30,30,30,11.06.2020,电工电子学B,结论:,线电压也是对称的,线电压超前相应的相电压30,11.06.2020,电工电子学B,综述:,三相四线制的线电压和相电压都是对称的，以后提到的三相电源的电压所指的是电源的线电压。,11.06.2020,电工电子学B,(2)三角形连接（）,11.06.2020,电工电子学B,3.5.2三相电路中负载的连接,三相负载,不对称三相负载：不满足Z1=Z2=Z3如由单相负载组成的三相负载,1.三相负载,分类,三相负载的联接三相负载也有Y和两种接法，至于采用哪种方法，要根据负载的额定电压和电源电压确定。,11.06.2020,电工电子学B,三相负载连接原则(1)电源提供的电压=负载的额定电压；(2)单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。,11.06.2020,电工电子学B,2.负载星形联结的三相电路,线电流：流过端线的电流,相电流：流过每相负载的电流,结论：负载Y联结时，线电流等于相电流。,(1)联结形式,N电源中性点,N负载中性点,11.06.2020,电工电子学B,(2)负载Y联结三相电路的计算,1)负载端的线电压电源线电压2)负载的相电压电源相电压,3)线电流相电流,Y联结时：,4)中线电流,负载Y联结带中性线时,可将各相分别看作单相电路计算,11.06.2020,电工电子学B,负载对称时,中性线无电流,可省掉中性线。,(3)对称负载Y联结三相电路的计算,所以负载对称时，三相电流也对称。,负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。,11.06.2020,电工电子学B,(4)中线的作用,1)对称负载,2)不对称负载,中线电流为0，可去掉中线。,中线电流不为0，中线不可去掉，要为电流提供通路。,更重要的是要保证每相负载两端的电压等于电源的相电压。,11.06.2020,电工电子学B,11.06.2020,电工电子学B,中性线电流,11.06.2020,电工电子学B,(2)三相负载不对称（R1=5、R2=10、R3=20）分别计算各线电流,中性线电流,11.06.2020,电工电子学B,例2：照明系统故障分析,解:(1)A相短路,1)中性线未断,此时L1相短路电流很大,将L1相熔断丝熔断,而L2相和L3相未受影响，其相电压仍为220V,正常工作。,在上例中，试分析下列情况(1)L1相短路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。(2)L1相断路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。,11.06.2020,电工电子学B,此情况下，L2相和L3相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压(220V)，这是不允许的。,2)L1相短路,中性线断开时,此时负载中性点N即为L1,因此负载各相电压为,11.06.2020,电工电子学B,(2)L1相断路,2)中性线断开,L2、L3相灯仍承受220V电压,正常工作。,1)中性线未断,变为单相电路，如图(b)所示,由图可求得,11.06.2020,电工电子学B,结论,（1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。（2）中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。（3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。,11.06.2020,电工电子学B,(1)联结形式,3负载三角形联结的三相电路,线电流:流过端线的电流,相电流:流过每相负载的电流、,11.06.2020,电工电子学B,线电流不等于相电流,相电流,负载相电压=电源线电压,即:UP=Ul,一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称,即,(2)分析计算,相电流：,线电流：,U12=U23=U31=Ul=UP,11.06.2020,电工电子学B,相量图,负载对称时,相电流对称，即,线电流,由相量图可求得,为此线电流也对称，即。,线电流比相应的相电流滞后30。,11.06.2020,电工电子学B,三相负载的联接原则,负载的额定电压=电源的线电压,负载的额定电压=电源线电压,应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。,三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形，而照明负载一般都联结成星形(具有中性线)。,11.06.2020,电工电子学B,3.5.3三相电路的功率,无论负载为Y或联结，每相有功功率都应为Pp=UpIpcosp,对称负载联结时：,同理,对称负载Y联结时：,相电压与相电流的相位差,当负载对称时：P=3UpIpcosp,所以,11.06.2020,电工电子学B,一、三相电源,两种连接方式:,三相交流电路小结,Y接：,11.06.2020,电工电子学B,两种连接方式:,接：,11.06.2020,电工电子学B,二、三相负载,两种连接方式:,Y接：,11.06.2020,电工电子学B,两种连接方式:,接：,11.06.2020,电工电子学B,三、三相功率,负载对称时:,负载不对称时:,11.06.2020,电工电子学B,有一三相电动机,每相的等效电阻R=29,等效感抗XL=21.8,试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：(1)绕组联成星形接于Ul=380V的三相电源上;(2)绕组联成三角形接于Ul=220V的三相电源上。,例1:,解:,(1),11.06.2020,电工电子学B,(2),比较(1),(2)的结果:,有的电动机有两种额定电压,如220/380V。当电源电压为380V时,电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为220V时,电动机的绕组应联结成三角形。,在三角形和星形两种联结法中,相电压、相电流以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大倍。,11.06.2020,电工电子