数学人教版九年级上册二次函数的复习.pptx

生活中的抛物线,生活中的抛物线,二次函数复习,吉木萨尔县第三中学：王生霞,如图是抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图像,请尽可能多的说出一些结论。,y,自学提示一,方法与要求：先自己思考并记录（3分钟），然后与同组同学交流你的发现并把结论写在显示板上（4分钟）比一比哪个组速度快、得出的结论多！,y=a(x+m)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直线x=-m,直线x=,直线x=,(-m,k),当x=-m时,y最小值=k,当x=时,y最小值=,当x=-m时，y最大值=k,当x=时,y最大值=,y,x,o,o,y,x,在对称轴左侧,y随x的增大而减小，在对称轴右侧,y随x的增大而增大。,在对称轴左侧,y随x的增大而增大，在对称轴右侧,y随x的增大而减小。,知识梳理,轴对称性,2.若把新抛物线再向右平移2个单位,向下平移3个单位,则得到抛物线对应的解析式为.,自学提示二,1.如果把抛物线y=-(x+1)2+4绕顶点旋转180,则该抛物线对应的解析式是;,y,x,O,-11,4,-3,y=(x+1)2+4,y=(x-1)2+1,自学提示二,y,x,O,-11,4,-3,y=-(x+1)2+4,2.结合图像思考:方程-(x+1)2+4=1有几个实数解?,0,1,1,x1,x2,7,3.结合图像思考：当m为何值时,方程-(x+1)2+4=m有两个不相等的实数根;有两个相等的实数根;没有实数根?,y,x,O,-11,4,-3,y=-(x+1)2+4,y=m,m,1,y,x,O,-11,4,-3,4.若直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c交于A(1,0),B(-1,4)两点.观察图像填空：(1)方程ax2+bx+c=kx+m的解为.(2)不等式ax2+bx+ckx+m的解集为.(3)不等式ax2+bx+ckx+m的解集为.,A,B,x1=-1,x2=1,-1x1,方程,不等式(数)函数(形),x-1或x1,转化,图像解法,知者加速,1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件降价1元，商场平均每天可多销售2件（1）若现在设每件衬衫降价x元，平均每天盈利为y元求出y与x之间的函数关系式（2）当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多？（3）若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？,拓展提高-直击中考,2.已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m0)得到的新抛物线过点（1，8）（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a(x-h)2+k的形式；（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象，请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3x-32时对应的函数值y的取值范围；（3）设一次函数y3=nx+3(n0)，是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y3时，对应的x值为-1x0,若存在，请求出n的值;若不存在，请说明理由。,自主建网,1、本节课