数学人教版八年级上册单项式与多项式的乘法运算.pptx

,梅庄中学教师万国平,学习目标1、探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算。2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。,重点单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则。,难点运算中符号的判定和指数的运算,知识回顾：,1、同底数幂的乘法：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,aman=am+n(m,n均为正整数）,(am)n=amn（m,n均为正整数）,(ab)n=anbn（n为正整数）,问题：光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离大约是多少千米？,（3105）（5102）,解:原式=(35)(105102),=15107,=1.5108千米,问题是（3105）（5102）等于多少呢？,活动1,变形：（1）3C55C2,变形：（2）aC5bC2,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,=(35)(C5C2),=15C5+2,=15C7,=(ab)(C5C2),=abC5+2,=abC7,结论：单项式与单项式相乘,讨论,如果将上式中的数字改为字母，你会算吗？,活动2,例：计算（1）(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2),解：(1)(-5a2b)(-3a),=(-5)（-3）（a2a）b,（2）（2x）3（-5xy2）,=8x3（-5xy2）,=15a3b,=8（-5）（x3x）y2,=-40 x4y2,探究新知,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,活动3,练习：1、计算（1）3x25x3（2）4y（-2xy3）（3）（3x2y）3（-4x）（4）（-2a）3（-3a）22、下面计算的对不对？如果不对应当怎样改正？（1）3a32a2=6a6（2）2x23x2=6x4（3）3x24x2=12x2（4）5y33y5=15y15,=15x5,=-8xy4,=-108x7y3,=-72a5,(x),(),(x),(x),实践应用(1),活动4,问题：三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a,b,c你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,由于均表示总收入，所以：ma+b+c=ma+mb+mc,单项式与多项式相乘，就是用单向式去乘多项式的每一项，把所得的积相加。,ma+b+c,ma,mb,mc,a+b+c,深入探究,活动5,解：（1）（-4x2）（3x+1）,=（-4x2）（3x）+（-4x2）1,=（-43）（x2x）+（-4x2）,=-12x3-4x2,用单向式去乘多项式的每一项，把所得的积相加。,例题讲解,活动6,(2),把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题,练习：1、计算（1）3a（5a-2b）（2）（x-3y）（-6x）2、化简：x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）,答案：1、（1）15a2-6ab（2）-6x2+18yx2、-3x2+16x,实践应用(2),单项式与多项式相乘去括号时注意符号问题,？,活动7,去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，括号里的各项都要改变符号；例如：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c