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24.4弧长和扇形面积,下原初中九年级数学组,你会计算图中弯形管道的“展直长度”(图中虚线的长度)吗？说说思路。,这就涉及到计算弧长的问题,猜想：弧长与哪些量有关系？,弧所对的圆心角,n,A,B,O,zxxk,探究1：弧长公式,（1）半径为R的圆,周长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？,360,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）n圆心角所对弧长是多少？,弧长公式,在应用弧长公式，进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的。,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为，则,解：由弧长公式，可得弧AB的长,因此所要求的展直长度,弯形管道的“展直长度”,练一练1,1.已知弧所对的圆心角为800，半径是4，则弧长为_2.已知一条弧的弧长为8，半径为9，那么这条弧所对的圆心角为_。3.已知某圆中,90的圆心角所对的弧长为2，该圆的半径为,认识扇形：,如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,zxxk,探究2：扇形面积公式,（1）半径为R的圆的面积是多少？,（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角的扇形的面积？,（3）圆心角为1的扇形面积是多少？,（4）圆心角为n的扇形的面积是少？,扇形面积公式,你能用含的式子来表示扇形的面积S吗？,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为.,练一练2,3、已知扇形的圆心角为150，弧长为，则这个扇形的面积为,例、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积（结果保留）,S弓形=S扇形-S,补,变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。,A,B,D,C,E,弓形的面积=S扇+S,割,如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中四个扇形（空白部分）的面积和。,试一试,组合法,小结,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,或,组合图形的面积：,（1）割补法,（2）
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