15 小组报告空间数据处理与建模周嘉俊论文

注册号：注册号：0001主题：主题：11。卫星精密星历轨道插值卫星精密星历轨道插值江苏南京河海大学周佳俊地球科学与工程学院210000，275340793摘要：IGS一般只提供15分钟采样率的精密星历，难以满足要求。在实践中，全球定位系统轨道插值被用来获得具有较高采样率的精密星历。本文分别用常规算法和滑动算法的计算方法对常用的拉格朗日插值和切比雪夫插值进行了分析，发现全天间隔为30s的插值数据具有相同的插值精度，达到一定的阶数时可以达到毫米级。滑动算法的精度高于传统算法。关键词：精密星历；轨道插值；拉格朗日插值；背景研究切比雪夫插值背景轨道插值是获得高采样率精密星历的主要方法。就轨道插值方法而言，有许多插值方法可以加密星历。然而，对于在各种环境下哪种插值方法更好或更差没有明确的定义，这导致在选择最佳插值时存在一定的困难。拉格朗日插值原理拉格朗日插值公式因其计算简单、效率高而被广泛应用于生产实践和理论研究中。公式为：()=()=0=0 =0拉格朗日插值应用于卫星轨道插值时：在时间上有n 1个节点，每个节点对应的卫星位置坐标为0，0，0，1，1，然后我们可以用拉格朗日插值求出这段时间内的卫星坐标如下：()=()=0()()=()=0()=()=0()=(=0()，其中：()=)1.1.2 2切比雪夫插值原理切比雪夫插值原理在时间内， =2 (0) 1， ，通过切比雪夫插值获得的卫星坐标：()=()=0 ()=()=0 ()=()=0其中，()由切比雪夫多项式中的递推公式确定：0 ()=11 ()=()=21 () 2()，| | 1， 2，以坐标分量为例求首先，建立误差方程。扩展公式为：1 23=0(1)1(1)2(1)(1)0(2)1(2)2(2)(2)0(3)1(3)2(3)0(1)(2()0 121 23顺序：=1 23=0 12=1 23=0(1)1(1)2(1)(1)0(2)1(2)2(2)(2)0 2(3)(3)(0 )(1 )(2 )()那么误差方程的展开式可以表示为：=其中：=get:=1是切比雪夫多项式的系数集，并且根据上述参数可以获得卫星在任何时间的坐标。 3 3示例计算和分析示例计算和分析示例中选择的数据是2016年1月5日的精密星历数据，这些数据由matlab编程。对于拉格朗日插值和切比雪夫插值，分别采用常规算法和滑动算法，插值间隔为15分钟计算不同阶次。获得了2016年1月5日7颗卫星全天的坐标数据，时间间隔为30s。将坐标数据与准备好的标准数据进行比较，得到不同阶数、不同插值和不同卫星全天插值数据的均方差，以便进行研究和分析。本文仅讨论x坐标分量的均方差：表1拉格朗日插值x坐标分量均方差单位(mm)卫星编号卫星编号顺序算法顺序算法1、2、3、5、6、7、8、 6号订单常规2486.9224845.692452019 2490.83 2479.62滑动799.50 792.83 819.64 789.27 829.64 807.61 803.94 8号订单常规52.94 55.50 51.92 49.51 51.90 54.02 51.07滑动6.86 03 15285.25 15191.96滑动12490.61 12533.17 12946.00 12427.92 13113.97 12658.69 12569.39 8阶常规269.25 283.90 266.31 251.58 263.16 268.35 256.19滑动137。67 148.26 140.49 134.84 142.50 142.45 135.48 10步常规6.14 10.33 5.87 6.05 5.86 6.10 5.83滑动1.73 2.46 1.64 1.60 1.64 1.98 1.53 12步常规1.55 2.73 1.64 1.66 1.33对于传统算法，当拉格朗日插值阶数达到10阶时，拉格朗日插值的精度可以达到毫米级，12阶的拉格朗日插值精度略低于10阶。对于滑动算法，当拉格朗日插值阶数达到8阶时，拉格朗日插值的精度可以达到毫米级，当拉格朗日插值阶数达到10阶时，可以达到亚毫米级，当拉格朗日插值阶数达到12阶时，拉格朗日插值的精度略低于10阶。通过分析表2，切比雪夫插值的精度将随着低阶插值阶数的增加而增加。对于传统算法，当阶数达到10时，切比雪夫插值精度可以达到毫米级，当阶数达到12时，插值精度继续提高。当插值阶数达到14时，插值精度会降低。对于滑动算法，当阶数达到10阶时，切比雪夫插值精度达到毫米级，当阶数达到12阶时，精度达到亚毫米级，14阶精度略低于12阶精度。通过分析表1和表2，传统算法的精度一般不如滑动算法。当阶数很低时，两种插值方法的精度都很低。当达到一定的阶数时，两种插值方法都具有较高的精度。1)滑动算法比传统算法复杂得多，但其精度一般比传统算法高。2)当拉格朗日插值达到一定的阶数时，传统算法可以达到毫米级，滑动算法可以达到亚毫米级。当切比雪夫插值达到一定的阶数时，传统算法可以达到毫米级，滑动计算方法可以达到亚毫米级。3)当插值阶数较低时，两种插值的精度将随着插值阶数的增加而不断提高。然而，当插值阶数达到一定值时，插值精度不会随着插值阶数的增加而继续提高，甚至精度会下降。参考文献参考文献： 1斯帕克，朱磊，何敏。J.全球定位系统轨道插值方法。地理空间信息，2011，9 (5) 333667-68 71 165。2刘地、布淑涛、董.IGS精密星历文件读取和插值方法研究。全球定位系统，2011(5):46-48 64。3王君丽。余弦多角度公式和切比雪夫多项式。阜阳师范大学学报(自然科学版)，2008(4):21-23。4刘刚，邵楠。.两种IGS精密星历多项式插值方法的比较分析.城市调查，2012(1):107- 109 119。、孙、赵。2切比雪夫多项式拟合法在全球定位系统卫星坐标计算中的应用.气象科技，