二次根式经典练习题

二次根式和一次二次方程的古典习题一、选择问题1 .以下公式必须是二次根公式()A. B. C. D2 .有意义的话，m能取的最小整数值是()A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=33 .对于x 0，结果为()A.0 B.2 C.0或2 D.24 .以下说法错误的是()a .是最简单的二次根式b .是二次根式c .非负d .的最小值为45 .为整数，正整数的最小值为() A.4 B.5 C.6 D.26 .简化的结果是()A. B. C. D7.a将根号以外的因子移到根号内的结果()a、b、c、d、8 .对于所有实数，以下公式始终成立()A. B .C. D9 .关于二次根式，以下说法中不正确的是()a .非负b .不合理的数目c .最简单的二次根式d .其最小值为310 .下式中正确的是() A. BC. D二、填空问题11.； 。12 .简化：计算，_13 .计算=。14 .简化：结果如下：15.1x5时。十六。如果17.0a1 :18 .阅读理解后，回答问题因为整数部分是1因为整数部分是2因为整数部分是3按顺序类推，很容易看出是正整数)的整数部分是n。现在已知的整数部分是x，小数部分是y，x-y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、计算(1) (2)(3) (4)(5)(6)(7)计算：四、解答问题1 .已知：1x5时，简化：3 .喂，求出的值。4 .观察下列方程： ； 利用你观察到的法则，简化它5 .众所周知，a、b、c令人满意(1)求a、b、c的值(2)能以a、b、c为边构成三角形吗？ 如果可以配置三角形，但无法配置三角形以确定三角形的周长，请说明原因6 .取哪个值时，代数式取最小值，求出该最小值。7.a、b分别表示的整数部分和小数部分，求出的值。一、选择问题1 .在下面的图表中，轴对称图表并且中心对称图表也是()a .正三角形b .等腰梯形c .平行四边形d .正六边形2 .在下面的曲线图中，是中心对称曲线图，但不是轴对称曲线图的是().a .正方形b .矩形c .菱形d .平行四边形3 .如图所示，放在正立镜前的桌子上的数字“21085”映在镜子里()A.21085 B.28015 C.58012 D.51082二、填空问题1 .以某点为中心使图形旋转180圈，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，则将该图形称为_。2 .请画出你熟悉的三个中心对称图形。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .中心对称图形具有什么特征(至少写了两个).三、解答问题1 .在平面内，如果某个图形在以定点为中心旋转了一定角度后能够与自身重叠，则该图形被称为旋转对称图形，旋转的角度被称为该图形的旋转角度，例如，正方形是旋转对称图形，因为在以其对角线的交点为中心旋转了90度后能够与自身重叠(1)判断下列命题的真伪(在相应括号内填上“真”或“假”)。等腰梯形是旋转对称的图形，旋转角为180 ()矩形是旋转对称的图形，旋转角为180 ()(2)填充：以下图形中有旋转对称的图形，旋转角度为120 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (写全部正确结论的编号)正三角形正方形正六角形正八角形(3)写两个多边形，它们都是旋转对称图形，但一个旋转角为72，分别是轴对称图形，不是中心对称图形轴对称图形，也是中心对称图形2 .如图所示，沿EF折叠A1B1C1D1，使B1点落在A1D1边b上，沿BG折叠，使D1点落在d上，BD通过f点.()寻求证据：四边形BEFG为平行四边形(2)连接bb，判断B1BG的形状，写入判断过程3 .如图所示，直线y=2x 2和x轴、y轴分别与a、b两点相交，使AOB绕点o顺时针旋转90周而得到A1OB1.(1)在图中描绘A1OB1，将通过(2)a、A1、b这3点函数解析式设为y=ax2 bx c，求出该解析式.一、填空问题1 .方程式x(2x-1)=5(x 3)的一般格式为_，一次项系数为_ _ _ _ _，二次项系数为_ _ _ _ _，常数项为2 .如果x方程(k 1)x2 3(k-2)x k2-42=0的线性项系数为-3，则k=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.3x2-10=0的线性项系数是_4.两个线性二次方程ax2 bx c=05.x210x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ )2. x2-x _ _ _ _ _ _ (x _ _ _ _ _ _ ) 27 .一个立方体的表面积为384 cm2，这个立方体的奥萨马长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8 .当m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，关于x的方程式m(x2 x)=x2-(x 2)是一次二次方程式吗？9 .方程式x2-8=0的解是_ _ _ _ _ _，而3x2-36=0的解是_ _ _ _ _ _ .10 .如果x方程(a 1)x x-5=0是一次二次方程，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11 .一个矩形的长度比宽度多4 cm，矩形面积为96 cm2，矩形的长度和宽度分别为_12 .活期存款年利率为0.72%； 存1000元的本金，5个月后的本金和(不考虑利息税)是_二、选择问题13 .在以下方程中，关于x的一次二次方程是()x2=0a x2 bxc=0x2-3=xa2a-x=0(m-1 ) x2x=0=2(x1 )2=x2-9a.2个B.3个C.4个D.5个14 .方程2x(x-3)=5(x-3 )的解是()A.x=3B.x=C.x1=3，x2=D.x=-315 .如果n是方程x2 mx n=0的根且n0，则mnn等于() A.-B. C.1D.-116 .方程式(x )2 (x )(2x-1)=0大致根据() A.-B.C. D如果17.2、3是方程式x2 px q=0的两个实根，则x2-px q可以分解为()a.(x-2 ) (x-3 ) b.(x1) (x-6 ) c.(x1) (x5) d.(x2) (x3)18 .在关于x方程x2 mx n=0的两个方程中只有一个等于0的情况下，在以下条件下正确的是() A.m=0、n=0B.m=0、n0 C.m0、n=0D.m0、n019 .某厂改进技术降低了某产品成本，2个月内每产品从250元下降到160元，平均每月减少率为() A.15% B.20%C.5% D.25%。20.2是x方程式x2-2a=0的根，2a-1的值为()A.3 B.4 C.5 D.621 .下面的方程式适合用素因数方程式的解法求解是()a.x2-3 x2=0b.2 x2=x4c.(x-1 ) (x2 )=70d.x2-11x-10=022.m的值是()，因为x=1是二次方程(m2-1)x2-mx m2=0的根a .或-1B.-或1 C .或1D。23 .方程式x2-()x=0的根是()A.x1=、x2=B.x1=1、x2=C.x1=-、x2=-D.x=24 .方程式x2 m(2x m)-x-m=0的解是()A.x1=1-m，x2=-m B.x1=1-m，x2=m C.x1=m-1，x2=-m D.x1=m-1，x2=m25 .一台电视机的成本是a元，售价比成本增加了25%，存货积压，所以按售价的70%出售，实际的售价是()A.(1 25%)(1 70%)a元B.70%(1 25%)a元C.(1 25%)(1-70%)a元D.(1 25% 70%)a元三、解答问题26 .某公司1月份销售额100万元，第一季度总销售额331万元，该公司2、3月份销售平均增长率是多少？27 .在距水平约45度的方向上，向斜上方投掷的距离s (单位： m )与投掷速度v (单位： m/s )之间大致存在如下的s=2投40米后，要求射击速度(准确地说是0.1 m/s )。28 .心理学家发现，在学生接受概念的能力y和提出概念的时间x(min )之间，满足y=-0.1x2.6x43(0x30 )，求出y=59时所花费的时间。29 .某厂于1998年初投资100万元生产新产品，将1998年底获得的利润与年初投资之和作为1999年初的投资，到1999年底，两年获得56万元利润，得知1999年年获利率比1998年年获利率多10个百分点30 .一个容器装满纯药液63升，第一次倒出纯药液的一部分，然后倒入水，再倒入相同量的药液，如果倒入水，容器内剩馀的纯药液为28升，一次倒多少升？请学生们仔细阅读下面的文章，解答问题中提出的问题为了求解方程式(x2-1)2-5(x2-1) 4=0，将x2-1视为整体，设x2-1=y，则原方程式为y2-5y 4=0 解y1=1，y2=4y=1时，x2-1=1，x2=2，x=y=4时，x2-1=4、x2=5、x=原方程式的解是x1=、x2=-、x3=、x4=-回答问题：(1)填空：在从原方程得到方程式的过程中，利用_ _ _ _ _ _ _法达到了下降的目的，体现了_ _ _ _ _ _ _的数学思想(2)解方程式x4-x2-6=032 .如图1所示，a、b、c、d是矩形的4个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，可动点p、q分别从点a、c同时，点p以3 cm/s的速度向点b移动，点q以2 cm/s的速度向d移动，直到到达b为止.(1)从p、q 2点出发几秒钟，四边形PBCQ的面积是33 cm2？(2)P、q两点出发后几秒钟，点p和点q的距离是10 cm吗1 .超市销售某品牌牛奶，每箱1.5元，售价为每箱2.2元时，每天可销售5000箱，调查结果表明，每箱降价0.1元，可多销售2000箱。 如果你想每天赚4500元，你可以问超市的价格怎么样2 .某西瓜经营者以2元/kg的价格购买小型西瓜，以3元/kg的价格销售，每天可销售200kg。 为了促销，这位经营者决定降价销售。 据调查，这个西瓜如果每天便宜0.1元/kg的话，一天可以销售40公斤以上。 此外，每日房租等固定成本为24元。 这位经营者如果想每天获利200元，应该降低每公斤小西瓜的销售价格多少？3 .一家商店以10元的价格出售进口价为8元的商品，一天可出售200件。 现在通过提高商品销售价格减少销售量的方法增加利润。 这种商品每销售价格上涨0.5元，销售量就减少10个，一个销售价格要设定为多少元的话，一天的利润是640元吗？共计0件评论 .4 .关山超市销售一台电视机，每台采购价2500元，市场调查显示，销售价2900元，平均每天可销售8台电视机。 如果售价下降50元，平均每天可以出售4台百货商店，这台电视机的销售利润应该是每天5000元，一台电视机的价格应该是多少元？5 .在宽100米、宽90米的长方形绿地上建设同样的道路，6个绿地总面积8448平方米，求道路宽度？6 .在一家计算机公司2001年的各项经营中，1月份的销售额约为200万元，1月、2月、3月份的销售额合计为950万元，如果平均每月的销售增长率相同，则求出该增长率。7 .某百货公司今年月销售额为万元，月销售额比月增加，月销售额达万元，计算月至月销售额的平均月增长率8 .今年，中国政府为减轻农民负担，决定5年内降低农业税。 假设某乡今年人均农业税的来源是两年后人均农业税的来源，这两年的减少率相同。(一)寻求每年减少的百分比；小红家里有4个人的话，明年小红家里农业税会减少多少呢小红住的乡里有个农民，问那乡的农民要减少多少农业税9.(1)参加一次集会的两人一