大学物理电磁学课件.ppt

6.5磁场对载流导线的作用,安培力,一安培定律,安培力(Amperesforce)的微观解释,由于自由电子与晶格的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场力.,电流元受到的磁力等于其中所有自由电子所受洛伦兹力的总和。,洛伦兹力,电流元中所有电荷受力的和,电流元受力,矢量式,(6-38),的大小：,方向：,由决定,一安培定律,说明：,1),所在处的磁感强度;,由其它电流元激发，无的贡献。,2)df与有关：,=0,，,即时，df=0；,=/2，,即时，df=BIdl最大,的大小：,方向：,由决定,矢量式,二任意形状载流导线所受磁场力,(6-39),二任意形状载流导线所受磁场力,(6-39),求的思路：,1)求任一；,2)分解,3)合成,例1在匀强磁场中，有一长为L的载流直导线，其与磁场夹角为，求磁场对它的作用力。,解：,任取一,方向：,垂直纸面向里。,各同向,(6-40),讨论：,1),fmax=BIL,2),fmin=0,例2P232例6-6在磁感应强度为的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流曲形导线，电流为I，求该导线所受安培力。,y,解：,任取一,方向如图。,dfx,dfy,dfxdfsin,BIdlsin,dy,BIdy,dfydfcos,BIdlcos,dx,BIdx,=0,=BIl,(6-J3),结论：,在稳恒的均匀磁场中，任意形状的通电导线所受的磁力,若为通电闭合回路？,等效为连接该导线两端点的直线电流所受的磁力。,例3求载流直导线在非匀强磁场中所受安培力。,解：,任取一,df=BIdlsin90,0I0=Idl2(a+l),方向如图。,各电流元受力均同向,0I0Ia+L=ln2a,能否等效为在匀强磁场中的情况？,例4载流I1的长直导线旁有一与之共面的正三角形回路，边长为a，载有电流I2，一边与直导线平行，且相距a。求：I1作用在回路上的力。,解：,各边受力如图：,bd边：,任取一,df1=BI2dl1,各电流元受力均同向,=BI2a,0I1I2=2,dc边：,df3=BI2dl2,0I1=I2dl22(a+l2sin60),由对称性分析可知：f2=f3,fy=f3yf2y=0,f=fx=2f2xf1,=2f2cos60f1,=0,方向指向I1。,三磁场对载流线圈的作用,1匀强磁场中的载流线圈,(1)单匝矩形线圈,bc边：,fbc=BIl1sin,ad边：,fad=BIl1sin(),ab边：,fab=BIl2,cd边：,fcd=BIl2,匀强磁场中的载流线圈受合力为0。,力偶矩：,M=fabl1cos,=BIl2l1cos,=BIScos,+=/2,IS=pm,M=Bpmsin,矢量式：,(6-42),结论：,在匀强磁场中，线圈只会转动，不会平动。,(2)N匝矩形线圈,INI,fNf,合力仍为0，,但合力矩增为N倍,M=N(BISsin),=Bpmsin,稳定平衡,非稳定平衡,随遇平衡,2非匀强磁场中的载流线圈,各电流元所受的不同向，合力不为0。,肯定会平动！,“平动+转动”,向B处动！,适用于任意形状的平面线圈在匀强磁场中的情况。,例：真空中有一个半径为R的圆线圈，通有电流I1，另有一无限长直导线，载有电流I2。直导线垂直线圈平面，与之相切，设圆线圈可绕MN轴转动。试求圆线圈在图示位置受到的磁力矩。,解：,取一对电流元,I1dl=I1Rd,两者受元磁力大小相等，方向相反。,构成一对力偶,力偶矩？,俯视图,df,df,=BI1dlsin(90/2),0I2=I1Rdcos(/2)