2018年电大土木工程力学形成性考核册答案

2018年土木工程力学（本）形成性考核册土木工程力学（本）形成性考核册作业一1、 选择题（每小题2分，共20分）1三刚片组成几何不变体系的规则是（B）A三链杆相联，不平行也不相交于一点B三铰两两相联，三铰不在一直线上C三铰三链杆相联，杆不通过铰D一铰一链杆相联，杆不过铰2在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C）A可变体系B瞬变体系C无多余约束的几何不变体系D有多余约束的几何不变体系3瞬变体系在一般荷载作用下，（C）A产生很小的内力B不产生内力C产生很大的内力D不存在静力解答4已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（D）A自由度为3B自由度等于0C多余约束数等于3D多余约束数大于等于35不能作为建筑结构使用的是（D）A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C几何不变体系D几何可变体系6图示桁架有几根零杆（D）A0B2C4D67下图所示结构的弯矩图形状应为（A）8图示多跨静定梁的基本部分是（B）AAB部分BBC部分CCD部分DDE部分9荷载作用下产生桁架位移的主要原因是（A）A轴向变形B弯曲变形C剪切变形D扭转变形10三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（D）A折线B圆弧C双曲线D抛物线2、 判断题（每小题2分，共20分）1多余约束是体系中不需要的约束。（）2如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（）3两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（）4一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（）5两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。（）6图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。（）7三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。（）8求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（）9某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。（）10试判断下列弯矩图是否正确。（）三、试对图示平面体系进行几何组成分析。（每小题5分，共20分）1解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。2解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。3解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。4解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。四、绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30分）110kN/m20kN3m1m3mABCDABCD56060M图（kNm）作弯矩图如下：L/2LABCDL/2FPFPL2ABCDFPLM图解：作弯矩图如下：20kN/m40kN2m4mABCD40kN2m2m2mEF3ABCEFD4040120M图（kNm）解：作弯矩图如下：123aABCDaaaFPFPa五、计算图示桁架中指定杆件的内力。解：求支座反力由由用-截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图：CDFN1FN4FN3FP由（压）由CFN2FN4FPFN4（拉）取结点C为研究对象，作受力图如下：显然：（压）土木工程力学（本）形成性考核册作业二1、 选择题（每小题2分，共10分）1用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D）A杆端弯矩B结点角位移C结点线位移D多余未知力2力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的（C）ABC方向的位移D方向的位移3在力法方程的系数和自由项中（B）A恒大于零B恒大于零C恒大于零D恒大于零4下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（D）A直杆BEI为常数C、至少有一个为直线形D、都必须是直线形5下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（D）AA点的水平位移相同BC点的水平位移相同CC点的水平位移相同DBC杆变形相同二、判断题（每小题2分，共10分）1静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。（）2反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。（）3用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。（）4同一结构的力法基本体系不是唯一的。（）5用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（）qC2l/3l/3三、求图示简支粱C点的竖向位移，EI=常数。（9分）解：（1）作MP图ABCMP图ABC1图（2）作图（3）计算C点竖向位移四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI=常数。ll/2qABC1计算C点水平位移解：（1）作MP图ABCMP图（2）作图ABC图1（3）计算C点水平位移2计算C点转角（1）MP图同上（2）作图ABC图11（3）计算C点转角（）FPABCDll/2l/2EI=常数五、试求图示刚架点D的竖向位移，EI=常数。1ABCDl/2l/2图FPABCDFPlFPl/2FPlMP图解：（1）作MP图（2）作图（3）计算D点竖向位移六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21104kN。ABCDE40kN40kN80kN3m3m3m3m4m解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力ABCDE40kN40kN80kN-90kN-100kN50kN60kN60kN50kN-100kNABCDE1（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力（3）计算B点竖向位移七、确定下列结构的超静定次数。（4分）15次1次4次7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆EI相同且为常数。40kN2m4mABC2m解：（1）梁为一次超静定结构，X1为多余未知力，取基本结构如下图所示：ABCX1基本结构（2）写出力法方程如下：11X1+1P=0（3）计算系数11及自由项1PABC1图4作图和MP图如下：40kNABCMP图（kNm）40（4）求解多余未知力：(40)ABC15M图（kNm）（5）作M图：九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI为常数。6kNABCD4m4EI4EIEI4m解：（1）基本结构如下图所示，X1、X2为多余未知力。ABCDX1X2基本结构（2）写出力法方程如下：11X1+12X2+1P=021X1+22X2+2P=0（3）计算系数及自由项：1ABCD4444图6kNABCD24MP图（kNm）1ABCD444图（4）求解多余未知力：解得：X1=6kNABCDM图（kNm）（5）作M图：PABCD6m4I4I2mII十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。链杆EA=。ABCDX1X1基本结构解：（1）取基本结构：（2）写出力法方程如下：11X1+1P=0（3）计算系数11及自由项1P作图和MP图如下：PABCD6PMP图ABCD11图2288（4）求解多余未知力：ABCDM图（5）作M图：3EIlllq3EI2EIEIEI十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。3EIllqEIABC解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：ABCX1基本结构取基本结构：ABCMP图（2）写出力法方程如下：11X1+1P=0（3）计算系数11及自由项1P作图和MP图如下：图ABC1lllABC图（4）求解多余未知力：（5）作M图：作原结构M图如下：ABC图DEF土木工程力学（本）形成性考核册作业三一、选择题（每小题2分，共10分）1位移法典型方程实质上是（A）A平衡方程B位移条件C物理关系D位移互等定理2位移法典型方程中的系数代表在基本结构上产生的（C）ABC第i个附加约束中的约束反力D第j个附加约束中的约束反力3用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的（D）A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B弯曲变形是微小的C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D假定A与B同时成立4在力矩分配法中传递系数C与什么有关（D）A荷载B线刚度C近端支承D远端支承5汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A）A1B0C1/2D-1二、判断题（每小题2分，共10分）1位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（）2图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（图a图b3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（）4在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（）5力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（）10kN/m4m6mABC三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）解：（1）选取基本结构如下图所示，1为基本未知量。基本结构ABC1（2）写出位移法方程如下：k111+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1P2i图ABC112i6i2i令，则iAB=3i，iBC=2i作图和MP图如下：k11=12i+2i=14iMP图（kNm）ABCkNm（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：（5）作M图ABC19(20)M图（kNm）四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）30kN/mE4mABCD2EI4m4m2EI2EIEIEIF2m15kN解：（1）选取基本结构如下图所示，1、2为基本未知量。EABCDF12基本结构（2）写出位移法方程如下：k111+k122+F1P=0k211+k222+F2P=0（3）计算系数及自由项令，则iAB=iBC=2i，iBE=iCF=i，iCD=4i作图、图和MP图如下：EABCDF1图2i8i4i4i8i4ik11=8i+4i+8i=20ik21=4ik21=k12=4iEABCDF1图2i8i4i4ik22=8i+4i=12iEABCDFMP图（kNm）403040EABCDFM图（kNm）30(60)F1P=40kNmF2P=-30kNm（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：20i1+4i2+40=04i1+12i2-30=0解得：（5）作M图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）EABCD2EILEIEIEIFLLEIqqEADLEILEIq解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示，1为基本未知量。EAD1基本结构（2）写出位移法方程如下：k111+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1PEAD图14i4i2i2i令，则iAD=iDE=i作图和MP图如下：EADF1PMP图k11=4i+4i=8i（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：EADM图（5）作M图由对称性，得原结构的M图如下：EADM图FBC六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）18kN/m6mABCD6m6m6m18kN/mEF解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：18kN/m6mAB3m6mEG选取基本结构如图所示，1为基本未知量。ABEG1（2）写出位移法方程如下：k111+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1PGABE图12i2i4i4i2i令，则iAB=iBE=i，iBG=2i作图和MP图如下：k11=4i+4i+2i=10iABGE54MP图（kNm）54F1P=54kNm（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：（5）作M图ABGEM图（kNm）(81)ABEM图（kNm）(81)CDF(81)由对称性，得原结构的M图如下：七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。48kN/mABCD6m6m3m24kN3m（10分）解：计算分配系数，分配与传递计算分配系数固端弯矩最后弯矩144单位（kNm）分配与传递00-144000-27作M图。8kN/mABCD6m6m3m32kN3m3mE24kNm八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）解：梁的悬臂DE为一静定部分，可求得MDE=-36kNm，FQDE=24kN。将结点D简ABCD6m6m3m32kN3m24kNm24kN36kNm化为铰支端，则MDE与FQDE应作为外力作用于结点D右侧，因此可按下图计算：计算分配系数分配与传递计算分配系数固端弯矩最后弯矩单位（kNm）分配与传递036012360-18固点反力矩-2401266M图（kNm）(48)ABCDE36（4） 作M图九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）10kN/m10kN32kNEABCD2m2m2m2m4m10kN32kNEBC2m2m4m20kN20kNm20kNm解：此刚架可按下图计算：计算分配系数EBC分配系数固端弯矩最后弯矩单位（kNm）2000-14固点反力矩0BE分配与传递2020分配与传递计算（4）作M图(32)20EABCD20M图（kNm）10kN/m20kNEABCD4m2m2m4m十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）解：计算分配系数单位（kNm）10-1020EABCDBABCBDCBCEDBEC分配与传递计算作M图EABCD(20)15M图（kNm）(20)土木工程力学（本）形成性考核册