平面直角坐标系1.ppt

,北京西路,北京东路,中山北路,中山南路,“中山北路西边50m，北京西路北边30m”这样描述可以吗？,50m,30m,议一议：（1）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？,议一议：（2）如果小明说：“中山北路西边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？,议一议：（3）如果小明只说：“中山北路西边50m”,小丽能找到音乐喷泉吗？只说“北京西路北边30m”呢？,为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，小明应该如何描述音乐喷泉的位置？,喷泉,只有距离，没有方向不行,只有方向，没有距离不行,仅有一个方向和距离也不行,5.2平面直角坐标系（1）,我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上的点,思考：类似地，能否找到一种方法来表示平面内点的位置呢？,5.2平面直角坐标系（1）,北京西路,北京东路,中山北路,中山南路,“中山北路西边50m，北京西路北边30m”,50m,30m,10,10,10,10,50,30,（,）,，,5.2平面直角坐标系（1）,北京西路,北京东路,中山北路,中山南路,10,10,10,10,50m,20m,学校在“中山南路东边50m，北京东路南边20m”，能否也用上面的方法表示？,（,20,，,50,）,5.2平面直角坐标系（1）,平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系,如图，水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴公共原点O称为坐标原点,5.2平面直角坐标系（1）,平面直角坐标系有什么样的特征呢？,两条数轴互相垂直且原点重合；通常取向右、向上为正方向；两数轴单位长度一般取相同,5.2平面直角坐标系（1）,北京西路,北京东路,中山北路,中山南路,你能找到位于中山北路东边10m，北京东路北边20m的A超市吗？你是怎样找的？,10m,20m,5.2平面直角坐标系（1）,北京西路,北京东路,中山北路,中山南路,10,10,10,10,在我们建立的平面直角坐标系中，你能找到对应着有序实数对（10，20）的点A吗？,20,A,x,y,先过x轴上表示10的点作x轴的垂线，再过y轴上表示数20的点作y轴的垂线，两线交点即为点A,你是怎样找的？,5.2平面直角坐标系（1）,通过上面的讨论，你有什么发现？在直角坐标系内，点与有序实数对具有怎样的关系？,在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一对有序实数表示,我们称这样的有序实数对叫做点的坐标.,下面来认识点的坐标,5.2平面直角坐标系（1）,在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是一个点P的位置，该如何确定点P的位置呢？,y,o,1,1,1,1,a,b,P,过x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P.,x,5.2平面直角坐标系（1）,x,y,o,1,1,1,1,m,n,Q,如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？,（m,n）,过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（m，n）.,5.2平面直角坐标系（1）,1在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示这样的有序实数对叫做点的坐标,2点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a，b），Q（m，n）.,5.2平面直角坐标系（1）,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(4，1),B,(1，4),C,D,例1在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(1，4)，C(4，2)，D(3，2)，E(0，1)，F(4，0),x,(4，2),(3，2),5.2平面直角坐标系（1）,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,例2写出图中点A、B、C的坐标,x,.,A,.,.,B,C,(4，3),(3，2),(1，3),第一象限,第二象限,第四象限,第三象限,注意：坐标轴上的点不在任一象限内,5.2平面直角坐标系（1）,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(4，1),B,(1，4),C,D,E,你能指出点A、B、C、D分别在第几象限吗？点E、F呢？,x,(4，2),(0，1),F,(4,0),(3，2),(，),(，),(，),(，),在x轴上的点，纵坐标等于0；,在y轴上的点，横坐标等于0；,5.2平面直角坐标系（1）,二、判断：1对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）2在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3点A（a，b）在第二象限，则点B（a,b）在第四象限.（）4若点P的坐标为（a，b），且ab0，则点P一定在坐标原点.（）,一、课本P122第1、2题,课堂练习,5.2平面直角坐标系（1）,探索点的坐标的几何意义：,已知点A（a，b），过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点A作y轴的垂线，垂足为C.（1）四边形OBAC是矩形吗？（2）线段AB的长度与点A的坐标有什么数量关系？（3）线段AC的长度与点A的坐标有什么数量关系？,5.2平面直角坐标系（1）,三、已知P点坐标为（2a1，a3）(1)点P在x轴上，则a；(2)点P在y轴上，则a；,四、若点P（x，y）在第四象限，|x|5，|y|4，则P点的坐标为.,3,（5，4）,5.2平面直角坐标系（1）,小结与反思：这节课你