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17.2公式法,第17章一元二次方程,1,用配方法解下列一元二次方程,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,知识回顾,2,探究：如何解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)呢？,情境引入,3,ax2+bx+c=0(a0),因为a0，方程两边都除以a，得,左边配方，得,即,自主预习,4,当b2-4ac0时,两边开平方得,即,达到降次,因为a0,4a20.,5,一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当b2-4ac0时，它的根是：,这就是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0且b2-4ac0）的求根公式。,6,就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根,将a、b、c代入式子,7,1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。求出b2-4ac的值。,x=,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、写出方程的解：x1=?,x2=?,2、代入求根公式:X=(a0,b2-4ac0),即x1=-3x2=,例1.用公式法解方程：2x2+5x-3=0解:a=2，b=5，c=-3b2-4ac=52-42(-3)=49,新知探究,8,例解方程：x2-7x-18=0,解：这里a=1,b=-7,c=-18.,b2-4ac=(-7)2-41(-18)=1210,即：x1=9,x2=-2,此时，方程有两个不相等的实数解。,9,例解方程：,解：化简为一般式：,这里a=1,b=,c=3.,b2-4ac=()2-413=0,即：x1=x2=,此时，方程的两个实数根相等。,10,例解方程：（x-2)(1-3x)=6,这里a=3,b=-7,c=8.,b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-470,x没有实数解。,解：去括号：x-2-3x2+6x=6,化简为一般式：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,此时方程没有实数解。,11,2,5,-3,1.方程（2x+1）(x+2)=6中，a=_.b=_.c=_；_.2.已知x=2是方程x2-4x-c=0的一个根,则c=_.,-4,49,随堂练习,12,3.解下列方程：,解：（1）,13,解：,14,解：,15,解：,16,解：化为一般式,17,解：化为一般式,18,由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)若b2-4ac0得,知识梳理,19,1.把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2.求出b2-4ac的值。3.代入求根公式:,用公式
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