数学人教版九年级上册中心对称.ppt

,四边形性质探索中心对称图形,图片欣赏,学习目标,1、了解中心对称图形的定义及其基本性质.2、理解轴对称图形与中心对称图形的区别与联系.3、体会数学与实际生活的密切联系，增强对图形欣赏的意识.,比眼力,把4张扑克牌放在桌子上，不让别人看见，把其中某些牌旋转180,看到扑克牌如下图:,你能很快确定哪张牌一定被旋转过吗？哪张牌一定没被旋转过？哪张牌可能被旋转过？,注意观察：图形做了怎样的变换?变换前后有什么特点？,在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。,生活中的中心对称图形,议一议,（1）举出生活中的一些中心对称图形。（2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,例：下面图形是中心对称图形吗？为什么？,辨一辨,(1),(2),(3),请问以下三个图形，是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。,(1),(2),(3),(1)(2)(3),(1)(3),这三幅来自现实生活的图形主要是由圆组成的，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请小组讨论、归纳轴对称与中心对称有什么不同？,中心对称图形和轴对称图形的区别,有对称中心点有对称轴直线,图形绕点旋转180度，旋转前后的图形互相重合。,图形沿对称轴折叠，直线两旁的部分互相重合。,左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O旋转180后的对应点B、点C的对应点D。,中心对称图形的性质,F,OA=OBOC=OD,都被对称中心平分.,G,怎样找到点E的对应点F？,C,O,E,B,D,B,A,C,O,D,新知探究：,注意观察A和C，B和D的位置关系。,图形做了一个什么样的变换?变换后有什么现象？,B,A,C,O,D,平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心。,做一做,由此，能直接验证平行四边形的哪些性质？,在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些图形是具有轴对称性？哪些图形是中心对称图形？,英文大写正体字母中，有中心对称图形吗?,ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,拓展延伸,正三角形是中心对称图形吗？,正三角形不是中心对称图形。,1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转900,一起来推测,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转1800,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转2700,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转3600,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转nx900,正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。,结论：中心对称图形很多，边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.,正五边形是中心对称图形吗？正七边形呢？正九边形呢？,一起来推测,通过本节课的学习，你有哪些收获，还有什么疑问？我们一起交流吧。,我的收获,（3）瓦匠李师傅修建了一个菱形花坛，经测量得知其对称中心与两个相邻顶点之间的距离分别是3m和4m，则该花坛的面积是（）A6B12C24D48,当堂检测必做题：下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A角B等边三角形C线段D平行四边形,C,(2)下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形,A,C,3,下一页,（4）在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角至少是度，正方形呢？（5）顺次连接矩形ABCD各边中点，得到菱形EFGH，这个由矩形和菱形组成的图形（）A是轴对称图形但不是中心对称图形B是中心对称图形但不是轴对称图形C既是轴对称图形又中心对称图形D没有对称性,C,180,90,4,5,下一页,O,4cm,3cm,B,在等腰直角ABC中，C=90，BC=2cm,以AC的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180，把B旋转至B处，求B与B之间的距离。,选做题：,C,A,B,O,请以给定的图形(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心对称图形.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?,路灯与倒影,指南针,除号,沙漏,两只拔河的小鸡,选做题：,左图是移动通信公司标志的简图，请指出它的对称中心和三对对应点。对应点所连成的线段与对称中心有什么关系？,图1,图2,图3,上面三个图形绕某点旋转180后，能否与原图形重合？,下列图形中，属于中心对称图形的有；,a、b、f、g、h,考考你的判断力,（1）中心对称图形的定义,（2）中心对称图形的性质,（3）中心对称图形的应用,我的收获,试一试,如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。,A,F,E,D,C,B,（1）找出这个轴对称图形的对称轴。（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般