数学人教版八年级上册三角形的高中线、角平分线.ppt

三角形的高、中线与角平分线,人教版数学八年级上册第11章,1.了解三角形的高，中线，和角平分线的有关概念，并能在具体情境中作出它们。2通过折纸的方式作出高、中线、角平分线，体会它们各自的性质。,思考问题：,阅读课本第4页到第5页,2.会画三角形的高、中线、角平分线,1.三角形的高、中线、角平分线、重心的定义,3.掌握三角形的高、中线、角平分线的性质,从三角形的一个顶点,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边上的高，,简称三角形的高.,如图,线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,请你画出BC边上的高.,注意标明垂直的记号和垂足的字母.,A,B,C,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(2)这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部.,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形.,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高.,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,(2)它们有怎样的位置关系？,D,斜边AC边上的高是_.,BD,直角三角形的三条高交于直角顶点.,A,B,C,D,E,F,钝角三角形的三条高,(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？,(2)它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,O,钝角三角形的三条高不相交于一点.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边上的高.,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三条高所在直线的交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边上的中线.,D,因为AD是ABC的中线，,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边上的中线,你发现了什么?,E,F,O,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.,所以BD=CD=BC.,A,B,C,D,因为AD是ABC的角平分线，,任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线.,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部.,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,角平分线的理解：,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,拓展练习,B,D,拓展练习,3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=,3=,ACB=2。,AF,CD,AC,2,ABC,4,3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）B