人教版七年级数学上册3.1.ppt

第三章一元一次方程,3.1.1一元一次方程,3.1从算式到方程,陈涛,王家庄,青山,翠湖,50千米,70千米,秀水,问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试,回顾:路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度,活动:创设情境提出问题,x,解:,答:王家庄到翠湖的路程是230千米.,(千米),王家庄,10：00,青山,翠湖,秀水,50,70,13：00,15：00,分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），,观察:,从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时,（x-50）,（x+70）,3,5,王家庄距青山_千米,王家庄距秀水_千米,用含x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,根据_，得到_，列出方程_,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,活动:算术困难字母帮忙,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,x千米,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得=,设未知数列方程,方程,实际问题,练习：1根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；()（2）x的三分之一与y的和等于4()2根据下列问题，设未知数列出方程：环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m?,小试牛刀,归纳：,活动:找到关系列出方程,2x-3=5,钐:设跑x圈,根据题意,得400 x=3000,方程满足的条件：（1）是等式（含有等号的式子）（2）等号的左边或者右边含有未知数,列方程解决实际问题的步骤：,列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数，然后根据问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式-方程,练习根据下列问题，设未知数并列出方程：,(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解:,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了(1700+150 x)小时,列方程得:,1700+150 x=2450,活动:拓广探索训练提升,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程得:,2(x+1.5x)=24,(3)那佐初级中学女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程得:,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,想一想:,使得方程1700+150 x=2450成立,x的值应为多少？,如果x=1，1700+150 x的值是,1700+1501=1850；,如果x=2，1700+150 x的值是,1700+1502=2000,当x=5时，1700+150 x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5,看一看，想一想,请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？4x=241700+150 x=24500.52x-(1-0.52)x=80,只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数的等式.,设未知数,找相等关系,用含未知数的式子表示问题中的数量关系.,列出方程,内容,解决实际问题的方法,列方程,活动:归纳总结巩固发展,分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一