求一次函数的表达式.ppt

八年级数学17.4,太康县实验中学任雪荣,求一次函数的表达式,学习目标：,我会用待定系数法求一次函数解析式我要用待定系数法求一次函数解析式，并解决实际问题我要体验“数形结合”的思想方法,一、创设情景，提出问题,1、复习：,2反思：,你能说出函数解析式y=2x和y=-x+3的性质吗？,你在作正比例函数图象时，分别描了n哪两个点？作一次函数图象分别描了哪两个点？,1.利用图像求函数的解析式,2.分析与思考图（1）是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_。图（2）设直线的解析式是_，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。,（1,2）,y=2x,k=2,y=kx,y=kx+b,（0，3）,（2，0）,正比例,原点,+3,确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？,一,两,y=2x,提出问题形成思路,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(K0).,这个一次函数的解析式为y=2x-1,三、初步应用，感悟新知,因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式,把点（3,5），（-4，-9）分别代入上式得：,像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,设,代,解,写,列,如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A写出AB两点的坐标求直线AB的表达式,A,B,已知函数图象确定函数表达式,二、探求新知,某车油箱现有汽油50升，行驶时油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。,60,50,30,x/km,y/升,解：设函数解析式为y=kxb，且图象过点（60，30）和点（，50），所以,函数解析式y=kx+b(k0),选取,解出,满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2),画出,选取,从数到形,从形到数,体现了“数形结合”的数学思想,二、探求新知,揭示规律,小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,3.利用表格信息确定函数解析式,4.根据实际情况收集信息求函数解析式,在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,3、求一次函数关系式常见题型：1.利用点的坐标求函数关系式2.利用图像求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式,反思总结,六、课堂小结,待定系数法,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析