数学人教版八年级上册《平方差公式》课件.ppt

遵义航天中学肖金应,14.1.1平方差公式,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,精导,帮一帮众所周知大连路交通向来比较拥堵，为缓解这一状况，交通部门决定在大连路与长沙路口修建“长大立交”，在建设过程中，某一施工方把一块缺了角的正方形场地承包给工人施工，需要计算这块土地的面积（红色区域）.同学们：你能帮助他吗？,精导,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)(a-b),=a2,+ab,=a2-b2,-ab,-b2,精导,(a+b)(a-b)=a2-b2,式子解读:,平方差公式：,文字叙述：,精记,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.,运用平方差公式时，应注意以下几个问题：,(a+b)(a-b)=a2-b2,1、公式左边有一项完全相同，另一项互为相反数；,2、公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；,3、公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；,4、有些算式表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形就能运用公式了,公式变形:,1.（ab)(a+b)=a2-b2,2.（b+a)(-b+a)=a2-b2,判断.下列各式中,能否用平方差公式计算，如能，找出公式中的a和b.,(x+2)(x-2);,(-3+y)(3-y);,(3)(-3x-y)(3x-y),(4)(3m-2n)(3a+2b)；,a:b:,x,2,能,能,不能,不能,a:b:,-y,3x,(a+b)(a-b)=a2-b2,例1运用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2);,(-x+2y)(-x-2y);,分析:,3x+,3x-,a,a,2,2,b,b,=a2-b2,=,(3x)2,-,22,(2)(-3a+2)(-3a-2),精练,精练2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,(1)（a+2)(a-2)=a2-2,改正：（a+2)(a-2)=a2-4,(x),(2)(y+3)(-y+3)=y2-9,改正：(y+3)(-y+3)=32-y2=9-y2,(x),(3)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4,(x),改正：(-3a-2)(3a-2)=(-2)2-(3a)2=4-9a2,太棒了,真棒,非常棒,(2)10298,精练,思维拓展,(威海中考)已知a-b=1,求的值,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式：,文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.,同学们：谈谈你的学习心得,作业：课本P112习题14.2复习巩固第1题和（课）p65页,公式变形:,1.（ab)(a+b)=a2-b2,2.（b+a)(-b+a)=a2-b2,精记,运用平方差公式时，应注意以下几个问题：1、左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；2、公式右边是相同项的平方减去