数学人教版八年级上册《同底数幂的乘法》.ppt

15.1-整式的乘法,四甲初中江建英,同底数幂的乘法,观察这个算式，它的两个因式有何异同？,创设情景，提出问题,同底数幂的乘法,我们观察可以发现，和这两个因数底数相同，是同底的幂的形式所以我们把这种运算叫做,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？,复习回顾,（1）53表示（）个（）相乘，结果是（）。（2）（-5）3表示（）个（）相乘，结果是（）。（3）（-5）2表示（）个（）相乘，结果是（）。（4）52表示（）个（）相乘，结果是（）。（5）-52表示（）个（）相乘的（），结果是（）。,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,复习回顾,an=aaaan个a,（根据乘方的意义。）,（根据乘方的意义。）,(根据乘法结合律。),你的依据是什么？,合作探究,根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律？,（1）（2）（3）,7,5,m+n,类比猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,归纳总结:,条件:(1)同底数幂(2)相乘.结论:(1)底数不变(2)指数相加,1.计算：,（1）107104；（2）x2x5；,解：（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x7,2.计算：（1）232425（2）yy2y3,解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6,尝试解答,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,结论推广,amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,慧眼识金,下列是同底数幂的是（）ABCD,c,快速抢答：计算：,(1011),(a10),（x10）,（b8）,（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5bb2,（1）105106,Good!,准确判断下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,1.填空：,（1）若am=a3a4，则m=_,（2）若x4xm=x6，则m=_,（3）若xx2x3x4x5=xm，则m=_,7,2,15,变式训练,2、填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,x3,a5,x3,2m,典例精析,(1)xnxn+1;,(2),1.计算:,-b8b5,解：原式=-b8+5=-b13,（3）（4）(x+y)3(x+y)4.,解:原式=(x+y)3+4=(x+y)7,解:原式=-a3(-a4)=a7,同底数幂的乘法公式：aman=am+n,逆用:am+n=,aman,逆向思考!,乘,热,打,铁,1、下列各式的结果等于26的是()A2+25B225C2325D0.220.24,2、下列计算结果正确的是()Aa3a3=a9Bm2n2=mn4Cxmx3=x3mDyyn=yn+1,B,D,3、x2m+2可写成()A2m+1Bx2m+x2Cx2xm+1Dx2mx2,4、ax=9,ay=81,则ax+y等于()A9B81C90D729,D,D,(6)已知:an-3a2n+1=a10,则n_,(5)3279=3x，则x=_,6,4,同底数幂相乘，底数指数am