二次函数复习题及答案

二次函数测试另一方面，选择问题(将唯一正确的答案放在问题后面的括号中)1 .抛物线y=-2(x-1)2-3与y轴交点的纵轴为()A.-3 B.-4 C.-5D.-12 .抛物线y=x2-4上的点为()a.(4，4 ) b.(1，1 ) c.(2，0 ) d.(0，4 )3 .对于其中抛物线图像向右移位两个单位且进一步向下移位三个单位的图像的解析表达式，b和c的值为()A . b=2，c=2 B. b=2，c=0C . b=-2，c=-1 D. b=-3，c=24 .二次函数通过分配方法变化后的形式()A. B .C. D5 .二次函数的图像顶点坐标为()a.(-1，8 ) b.(1，8 ) c.(-1，2 ) d.(1，-4)6 .抛物线可以从抛物线直线移动，下一个直线移动过程是正确的()a .先向左移动两个单位，然后向上移动三个单位b .先向左移动两个单位，然后向下移动三个单位c .先将两个单位向右移位，然后将三个单位向下移位d .先将两个单位向右移位，然后将三个单位向上移位7 .如该图所示，可知正方形ABCD的边长为4，e为BC边上的一个可动点AEEF、EF把DC交给f，假设BE=、FC=、点e从点b开始移动关于点c处的函数图像().8 .如果在一定条件下设定物体运动的路程s (米)和时间t (秒)的关系式，则在物体通过的路程为88米时，该物体经过的时间为()A.2秒B. 4秒C.6秒D. 8秒9 .已知如该图所示的正方形ABCD的周边的长度为1、e、f、g、h分别在各周边上的点，若将AE=BF=CG=DH、较小的正方形EFGH的面积设为AE，则函数图像大致为()10 .抛物线y=ax2 bx c的图像如图所示，为abc0； a b c=2； a；b1 .其中正确的结论是()A. B. C. D.11 .如图所示，两条抛物线的阴影部分，分别通过点，与轴平行的两条平行线包围的面积为()A.8 B.6 C.10 D.4十二题图图12是抛物线的图像。A.B.C是抛物线与坐标轴的交点，如果OA=OC=1，则以下关系是正确的()A.a b=-1 B. a-b=-1 C. b2a D. ac0二、填空问题13 .已知函数y=ax2 bx c在x=3的情况下，函数的最大值为4，在x=0的情况下，在y=-14的情况下，函数关系式_ _ .14 .请写下以对称轴为直线x=2、与y轴的交点坐标为(0，3 )的抛物线的解析式15 .实数满足的最大值为。16 .当函数y=(x-2)(3-x )取最大值时，x=_17 .如果已知抛物线y=ax2 bx c(a0 )和x轴的两个交点的坐标为(5，0 )、(-2，0 )，则方程式ax2 bx c=0(a0 )的解为_ _ .18 .如图所示，已知p的半径为2，并且中心p在抛物线y=21上移动，这是111122222222200000619 .抛物线(0)的对称轴为直线，并且通过点，比较和的大小。 _ (填、或= )20 .如图所示，小明的父亲在两米远的两棵树之间系上绳子，在小明身上做了一个简单的秋千。 接绳处离地高2.5米，绳子自然呈抛物线状垂下，身高1米的小明离附近的树0.5米，颈部碰到绳子时，绳子的最低点离地面的距离为米。第20题图三、解答问题21 .已知抛物线和x轴没有交点(1)求c的可取范围(2)确定直线y=cx l所通过的象限，说明理由22 .如图所示，已知二次函数y=-x2 bx c图像通过a (2，0 )、B(0，-6)这两点.(1)求出该二次函数的解析式(2)以该二次函数图像的对称轴和x轴与点c相交的方式连接BA.BC，求出ABC的面积。o.o第二十二题ya.axc.c乙组联赛23 .有抛物线状的桥洞，桥洞距水面的最大高度BM为3米，跨距OA为6米，以OA所在的直线为x轴，以o为原点确立直角坐标系(未图示)。请直接写出o、a、m三点的坐标小船放置了长3米、宽2米、厚度均匀的矩形板为了使这条小船能够通过这座桥的洞，我们要询问这些板子最高堆积多少米底板和水面是同一平面吗？24 .我市某工艺品厂生产一件工艺品。 众所周知，这种工艺品的生产成本是每件60元。 通过市场调查可知，该工艺品的每日销售量y (件)与销售价格x (元)之间有如下表所示的函数关系。售价x (元)7090销售额y (件)30001000(利润=(销售价格-成本价格)销售额)(1)求出销售量y (件)和销售价格x (元)的函数关系式(2)你认为如何定价工艺品工厂每天获得的利润为40万元？25 .如果某企业投资100万元引进产品加工生产线，不考虑维修保养费用的话，生产开始以来每年有33万元的收益。 该生产线生产后，第一年到第x年的维修保养费用累计为y (万元)，y=ax2 bx，第一年的维修保养费用为2万元，第二年为4万元。(1)求y的解析式(2)生产开始后，该企业第几年可以收回投资？26 .如图所示，二次函数y=-x2 2x m图像与x轴的一个交点为a (3，0 )，另外一个交点为b，y轴与点c相交.(1)求出m的值(2)求点b的坐标(3)如果点D(x，y ) (其中x0，y0)存在于二次函数图像上，则设SABD=SABC，并获得点d坐标.二次函数参考答案一、1-5 CCBCA 6-10 BABBB.11-12 AB二、13 y=-2(x-3)2 4 14 . y=(x-2)2 -1的回答不是唯一的. 15.4 16、17、x1=5 x2=-2 18、(、2)(-、2) 19. 20三、解答问题：21、解：(1)抛物线与x轴无交点222222222222222卡卡卡卡卡卡6了解c (2)c 直线y=x 1随着x变大而变大b=18756； 直线y=x 1通过第一、二、三象限22.23 .解： (1)0(0，0 )，a (6，0 )，m (3，3 )(2)设抛物线关系式为y=a(x-3)2 3时，抛物线超过点(0，0 )，因此为0=a(0-3)2 3、a=-、y=-(x-3)2 3=-x2 2x为了使木版的堆积最高，根据题意，b点是木版的宽度CD的中点，将x=2代入y=-x2 2x，得到y=因此，这些木版堆积得最高。24.(1)一次函数的关系式是通过问题得出的得到解答求出的一次关系式为y=-100x 10000(2)问题得出(x-60)(-100x 10000)=40000也就是说所以呢价格为80元，工艺品厂每日利润可达40000元(1)题意，在x=1的情况下，y=2； 在x=2的情况下，将y=2 4=6、y=ax2 bx分别代入，a b=24a 2b=6，求解时，a=1，b=1，因此y=x2 x .(G=33x-100-x2-x时，G=-x2 32x-100=-(x-16)2 156。在1x16情况下，由于g随着x的增大而增大，因此在x=4的情况下，即第四年能够回收投资.26 .解： (1)将(3，0 )代入二次函数解析表达式-32 23