《数学广角—植树问题》教学设计

5年级第7单元数学广角植树问题（两端都种）培训设计讲课内容课本第106-118页的例子。教材分析本单元学习了有关数学广角的“植物问题”，主要讨论了在一个线段上种树的问题。只种一端，只种中间，两边都种等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，探索植树的树与间隔数之间的关系，通过推测、实验、推理等探索过程，鼓励学生通过现象发现其中的规律，再利用规律解决生活实践问题。数学的思想方法是数学的灵魂。这本书旨在从简单的人的想法中把复杂的问题渗透到学生身上，制定了“植树问题”。教育目标1、如果在线段上种树(打算在两端种植)，请了解“树数=间隔数1”、“间隔数=总长度间隔距离”的关系。2、使学生体验和体验复杂问题的简化的问题解决策略和方法。3、让学生感觉数学在日常生活中的广泛应用，想用数学方法解决现实生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学要点指导学生发现植树和间隔数之间的关系。教学困难理解间距和树之间的规律，使用规律解决问题。培训准备：多媒体课件，学习工具会话调度：1个会话课程体系第一，教导“间隔”。1，教导“间隔”的意思。老师：同学们，我们周围有数学。喜欢猜谜语吗？老师叫你猜谜语吗？提出谜语： (打人体器官)五根小树，不长的叶子不开花。还会画画，每天不说工作。伸出左手伸出手指仔细看。你看到了什么？五个手指，四个缺口)这四个“缺口”也可以说是四个“缺口”，五个手指之间有四个缺口，这四个手指之间有多少个缺口呢？三个手指之间吗？(给学生的手一个手指)两个手指之间吗？(全班一起找)刚才我们通过寻找收支数和间隔数发现了什么？有人来说。(手指数比间隔数多1，或间隔数比手指少1。)，以获取详细信息2、在队列中查找“时间间隔”。我们排队的时候，出现了间隔数和人数之间的任何关系。下面，请叫几个同学来排队(先三个人站起来排队)。问：几个人？几个间隔？(再问一个)再问一次：几个人？几个间隔？继续问几个人？几个间隔？通过观察同学们刚才排队的情况，大家发现人数和间隔数之间还有什么关系吗？(人数比间隔数多1，间隔数比人数少1.）3、引进植树问题学习。老师：你们真聪明！发现了手指数和间隔数、队列中的间隔数和人数之间的关系。这样隐藏了总数和间隔数之间的关系问题，我们称之为植树问题。今天我们一起来研究植树问题。黑板主题：植树问题(两端种植)。刚才我们谈的手指和队列的问题都是植树的问题，能说出人生的相关事例吗？教师的例子： (上课和铃，定时铃，美国5年大选)第二，引导探索，发现两端要种的规律1、课件呈现问题：学生们在全长100米的路径旁种树，每5米种一种(两端种)。一共需要多少棵树苗？让学生读问题，理解问题的意思。然后让学生们告诉你这个问题的关键词是什么。每5米意味着什么，两端种的.“每5米”意味着两棵树之间的距离，即间隔；两端：这棵树的两端)，老师问：我们不能画真实的吗？一棵树100米，数一数，不就知道答案了吗？如果学生要求每5米1棵树作画证明，到底要画到什么时候呢？事实上，这种复杂的问题在数学上有更好的研究方法。也就是说，遇到比较复杂的问题，先从简单的问题开始研究。例如：100米长太长了，我们可以先在短距离内种一种吗.我们可以把这条路看作短的10米、15米、20米.画出规律，求出沿着100米路种树的树数。这是我们数学中常用的一种方法，叫做“花盛”。2、简单的验证，发现规则。简单验证，发现规则。学生实践记录表练习记录表出来后，教师将示范线段图，在线段图中显示“间距、间距数、线长度”等，以便学生进一步理解“线长度、间距、间距数”。5米5米a，学生们在10米长的小路的一边种了树，每5米种一棵树。(两头种)一共需要多少株树苗？10米b，在15米长的小路的一边种树(两端种的)，每5米种一棵树，能种多少棵树？(线段图)，学生通过绘画探索逐渐对总长度、间隔距离和间隔数之间的关系进行进一步建模。c，在20米长的小路的一边种树(两端要种)，每5米种一棵树，能种多少棵树？那在25米和30米长的小路上呢？(1)通过学生自主活动完成实践记录。(学生完成这个表格后，老师显示学生的完成情况，然后问：如何求出间隔数？怎么求数？学生回答，教师黑板)总长(米)101520间距(米)555间距数(段)树(树)2)观察表中树的数目和间距的数目时，发现了什么规律？(？(黑板：两端种植：树数=间隔数1或间隔数=树数-1)，全班读完的方法。应用规则解决问题老师：应用这个规律，我们能解决案例一的问题吗？(全班学生独立完成)修订后的老师提问：1005=20这里的20是什么意思呢？(间隔数)20 1=21为什么又1？(因为两端种植的树数=间隔数1)我刚刚通过一个简单的例子发现了规律，应用了这个规律，解决了这个复杂的问题。你知道后来遇到“栽在两端”后做了什么吗？3、实际故障排除(回答)老师说间隔，学生说个数。(或者老师说几棵树，学生说有几个间隔。)，以获取详细信息组里的同学互相出题了。摘要：刚才我们应用了发现的规律，解决了实际问题。如果我们知道两端已种的株=间隔1，间隔数和间隔(每棵树的距离)，那么我们如何求出总长呢？(引导学生说话：总长=间距(黑板)4、“请做一件事”完成园丁沿着路的一边种了树，每6米种一棵树，共种了36棵树。从第一棵树到最后一棵树有多远？首先让学生们独立完成这个问题的间隔是多少，间隔是多少。修订后，教师可以进一步询问如果在道路两边种树该怎么办。)，以获取详细信息老师：今天我们学习了如何寻找植树、间隔数、植树路径的总长，解决这几个问题的关键是如何应用相同的，即好的分段数和积分之间的规律。第三，应用法律，解决扩张。1、植树问题(两端种植)练习全长(米)间距(米)间隔数(个)树(树)130525010342141000101广场的大钟在5点敲5下，敲8秒。10点响10次需要多长时间？3、小明在全长20米的小路旁边种了树，每5米种一棵树(下图)，帮助小明设计植树计划。(这个问题留给学生思考，以后教的时候不要铺只在一端和两端种的东西。)(2)(a)5米20米20米第四，能谈谈你的收获吗？学生们谈论收获，老师下了结论。五、作业完成教科书练习六、黑板设计植树问题(两端种的)树=间距数1间距数=树数-1间隙数=总长度间隙距离植树问题（两端都种）教育反思植树问题原本属于古典污水教育内容，情况更复杂，但生活中有很多相似的原型，新课程教材将其安排在5年级1册7单元的“数学广角”中。教学重点是在解决植树问题的过程中，在数学学习、研究问题上，将重要的数学思想方法渗透到学生中，作为内容教学的教授，发展学生的思维，提高解决问题的能力。本课讨论课本第106-108页案例1的内容，主要教授两端种植的植树问题。反思这门课的教学过程，我认为以下方面比较成功。第一，重视数学模型的建立。学习数学的目的是应用数学，在应用数学解决各种实际问题时建立数学模型是非常重要的一步。建立数学模型的过程是将复杂的实际问题简化为合理的数学结构的过程。所以我让学生们通过“猜测-验证-建立数学模型-应用”课程，设计了“简单-合作通信-发现规则-梳理方法-应用规则”的课程，以建立“植树问题”数学模型。第二，注意数学思维的渗透。我在课堂上直接举例，指导学生用绘画的方法模拟实际种树。让学生认识到研究问题可以从简单到简洁，用这种方法有效地解决问题，把抽象的数学化渗透到教学中，让学生体验数学思维方式的价值，提高思维品质。第二，通过绘制线段图，渗透了多种形式的结合的思想。在这个过程中，学生们通过推测、实验、推理、交流等活动，学会了培养数学思想能力和解决问题的方法，逐渐形成了实事求是的科学态度和精神。第三，重视精神和能力的培养。我创造了一个情景，鼓励学生用绘画的方法验证猜测的合理性。之后改变了间距，让学生们通过画画的方法重新验证，完成形式，发现规律。在用“数形结合”方法探索规律的过程中，学生的实践能力、合作能力、实践精神都有一定的培养。第四，重点讨论植树问题模型的扩展和应用植树问题的模型扩大了现实世界中类似种类的事件，来自生活，高于生活。因此，现实具有广泛的应用价值。为了让学生理解这个建模的意义，我做了两项工作。一是加强分类，提出生活范例，对学生说：“这种现象的事物之间有间隔，所以这种问题统称为植树问题。”二是练习变形。为了让学生更深入地体会，现实生活中的很多事件都包含着和植树问题相同的数量的关系，他们都可以利用植树问题的模型来解决它，让学生认识到数学建模的重要性。这门课虽然取得了一