数学人教版八年级上册13.1.2线段垂直平分线（3）.ppt

,13.1.2线段的垂直平分线(3),只有一条路不能选择那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝那就是成长的路.,.,.,学习目标：1.进一步熟练线段垂直平分线的性质和判定；2.能熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。,1线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离2与一条线段两个端点距离相等的点，在,相等,这条线段的垂直平分线上,知识点梳理,3.如图，在ABC中，AB5cm，AC3cm，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，则ACD的周长为cm.,8,知识点训练,线段垂直平分线的性质,4.如图，CD是AB的垂直平分线，若AC1.6cm，BD2.3cm，则四边形ACBD的周长为cm.,7.8,5.如图，ADBC，BDCD，点C在AE的垂直平分线上若AB5cm，BD3cm。求BE的长,解：11cm,线段垂直平分线的判定,6.如图，在ABC中，D为BC上一点，且BCBDAD，则点D在线段的垂直平分线上,AC,7.如图，点A，B，C表示某公司三个车间的位置，现要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在ABC的交点上,三边垂直平分线,8.如图，已知：在ABC中，ABAC，O是ABC内一点，且OBOC。求证：AOBC.,证明：OBOC，点O在BC的垂直平分线上，又ABAC，点A在BC的垂直平分线上，即A，O均在BC的垂直平分线上，AOBC,一、选择题9.如图，在ABC中，ABAC20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D，若DBC的周长为35cm，则BC的长为()A5cmB10cmC15cmD17.5cm,C,综合训练,10.如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PAPB，则下列结论正确的有()AOBO；POAB；APOBPO；点P在线段AB的垂直平分线上A1个B2个C3个D4个,D,11.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定,C,12.如图，AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P25cm，则PMN的周长是()A3cmB4cmC5cmD6cm,C,13.如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACD的周长是14cm，求AB和AC的长,二、解答题,解：DE垂直平分BC，DBDC.ACADDC14cm，ACADBD14cm.即ACAB14cm.设ABxcm，ACycm.根据题意，得解得AB长为8cm，AC长为6cm.,14.如图，已知ABC的BC边的垂直平分线DE与BAC的平分线交于点E，EFAB的延长线于点F，EGAC于点G.求证：(1)BFCG；(2)ABAC2AG.,挑战自我,证明：(1)连接BE，CE，DE垂直平分BC，BECE，AE平分BAC，EFEG，RtBFERtCGE，BFCG(2)RtBFERtCGE，BFCG，ABACABAGGCABBFAGAFAG，易证AEFAEG，AFAG，ABAC2AG,当堂检测,1.如图，求作点P，使PAPB，且点P到MON两边的距离相等,解：(1)作MON的角平分线(2)作线段AB的垂直平分线与MON的平分线交于点P，那么，点P即为所求作的点,2.如图，已知E为AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C，D.求证：OE垂直平分CD.,证明：E在AOB的平分线上，EDOB，ECOA，EDEC在Rt