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第21章一元二次方程,21.1一元二次方程的解法(一),直接开平方法,九年级上册人教2011版,隆安县第一中学农宝家,学习目标:,1.会用直接开平方法解形如：的方程.,3.了解转化、降次思想在解方程中的运用。,相关知识链接,平方根,2.如果，则=.,1.如果，则就叫做的.,3.如果，则=。,试一试,解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.,(1).2=4,(2).21=0,交流与概括,对于方程(1),可以这样想:,2=4,根据平方根的定义可知:是4的().,=,即:=2,这时,我们常用1、2来表示未知数为的一元二次方程的两个根。,方程2=4的两个根为1=2，2=2.,平方根,概括：,利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。,实践与运用,1、利用直接开平方法解下列方程:,(1).2=25,(2).2900=0,2=25,直接开平方，得,=5,1=5，2=5,移项，得,2=900,直接开平方，得,=30,1=302=30,2、利用直接开平方法解下列方程：,我们可以先把（+1）看作一个整体，原方程便可以变形为：,（+1）2=4,现在再运用直接开平方的方法可求得的值。,解：,(1)移项，得,（+1）2=4,+1=2,1=1，2=3.,你来试试第（2）题吧！,小结,平方根的定义,2.用直接开平方法可解形如2=a(a0)或（a）2=b（b0)类的一元二次方程。,3.方程2=a(a0)的解为：=,方程（a）2=b（b0)的解为：=,想一想：,小结中的两类方程为什么要加条件：a0,b0呢？,动手操作,用你喜欢的方法解下列方程：,本课小结,1.解一元二次方程的方法一：直接开平方法。,2.能用直接开平方法求解
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