全等三角形基础复习讲义

知识框架(一)知识点总结；1、全等形和全等三角形的概念、性质完全重叠的两个图形称为全等形，完全重叠的两个三角形称为全等三角形。两个三角形重叠时，相互重叠的顶点称为对应顶点，相互重叠的边称为对应边，相互重叠的角称为对应角。 “合同”用符号“”表示，读作“合同”。注意：描述两个全等三角形时，通常在对应的位置写表示对应顶点的文字。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等的全等三角形的对应角相等。2、联合变形只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换称为联合变换。 联合转换包括以下三个方面：(1)平移变换：使图形沿着某条直线平行移动(2)对称变换：将图形沿某条直线折回(3)旋转变换：将图形以某点为中心以一定的角度旋转到其他位置。2、两个三角形全等的判定方法(1)三边对应相等的两个三角形全等(可简称“边缘”或“SSS”)。3、两个三角形全等的判定方法(2)两边和角相等的两个三角形全等。 (可以简称为拐角边缘或SAS )4、全等三角形的判定方法(3)(1)两角与其夹边对应的两个三角形全等(可简称为“角角”或“ASA”)。(2)2个角和1个角的对边相等的2个三角形全等(可简称为“角边”或“AAS”)。5、直角三角形全等的判定方法斜边和直角边相等的两个三角形全等。 (也可以简称为斜边、直角边、HL )第一题全等三角形的判定方法SAS主题练习1 .可以补充要证明的条件：图中AB=AC，AD=AE，abdace ()a .1=2b .b=c .d=e 87BAE=CAD第三题2 .可判定ABCabc的条件为()a.ab=ab ，ac=ac ，c=c b.ab=ab ，a=a ，bc=bc c.ac=ac ，a=a ，bc=bcd.ac=ac ，c=c ，bc=bc3 .如图所示，AB和CD为点o、OA=OC、OD=OB、873.aod=、第四题“_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 .如图所示，已知BD=CD，根据“SAS”判定abdacd要添加的条件如下：5 .如图所示，在ABC中为AB=AC、AD二等分BAC请补充完整的过程，说明abdacd的理由解：1110航空航空航空航空航空航空航空6_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (二等分线的定义)第五题ABD和ACD中2222222卡卡卡卡卡卡卡卡653abdacd ()6 .如图所示，AC和BD在点o相交，OA=OC，OB=OD第六题求证：aobcod证明：在AOB和COD中2222222卡卡卡卡卡卡卡卡653AOBcod ()全等三角形的判定方法ASA/AAS特辑练习1 .众所周知：图，22卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6532 .如图所示，已知FB=CE、ABED、ACFD.F、c位于直线BE上.求证： AB=DE，AC=DF图中，ABBC是b，EFAC是g，DFBC是d，BC=DF .求证： AC=EF。4 .已知图ACCD是c，BDCD是d，m是AB的中点，连接CM，将BD延长到点f。 求证： AC=BF5 .如图所示，可知e、d、b、f在同一条直线上，ADCB、BAD=BCD、DE=BF求证： AECF6 .如图所示，在ABC和DBC中，1=2咔嗒咔嗒咔嗒咔嗒咔嗒咔嗒咔嗒全等三角形的判定方法SSS特辑练习1、如图所示，在四边形中，如果AB=DB、AC=DC、a和d相等或不相等，请写出证明过程。如果不相等，请说明原因2 .如图所示，已知AC=FE、BC=DE、点a、d、b、f在一条直线上，为了用AD=FB .“边缘”来证明ABCFDE，除了已知的AC=FE、BC=DE以外应该具有什么条件才能得到该条件？3 .如图所示，如果d是BC的中点，则为了在“SSS”中判定abdacd而需要追加的条件是： _4 .如图所示，可知OA=OB、AC=BC、